Nació en Canterbury el 29 de marzo de 1816, hijo de John Elvey. Durante varias generaciones, su familia había estado ligada a la vida musical de la ciudad catedralicia. A una edad temprana, fue admitido como corista de la Catedral de Canterbury , bajo Highmore Skeats , siendo su hermano, Stephen Elvey , entonces maestro de los niños. [1]
En 1830, cuando Stephen Elvey fue nombrado organista del New College de Oxford , George se fue a vivir con él y completó su educación musical bajo la dirección de su hermano. [1] Estudió en la Royal Academy of Music con Cipriani Potter y William Crotch . [2]
Antes de cumplir los diecisiete años, se había convertido en un organista experto y se desempeñó temporalmente en Christ Church , Magdalen y New College . En 1834, ganó la medalla de oro de Gresham por su himno "Inclina tu oído, Señor". En 1835, sucedió a Skeats como organista de la Capilla de San Jorge, Windsor . [2] Entre sus primeros alumnos se encontraban el príncipe Jorge, duque de Cambridge y el príncipe Eduardo de Sajonia-Weimar , para cuya confirmación compuso su conocido himno, "¿Con qué limpiará el joven su camino?" [1]
Se matriculó en New College el 17 de mayo de 1838 y se graduó Mus. Bac. el 2 de junio siguiente, siendo su ejercicio un oratorio, "La resurrección y la ascensión", luego interpretado por la Sacred Harmonic Society en Exeter Hall (12 de noviembre de 1838), y posteriormente en Boston , Estados Unidos de América, y en Glasgow .. El 2 de julio de 1840, por una dispensa especial del rector de la universidad, Elvey se graduó Mus. Doc. dos años antes de lo permitido por los estatutos. Su ejercicio en esta ocasión fue el himno, "Los caminos de Sión lloran". Dos himnos, con acompañamiento orquestal, "El Señor es Rey" y "Sing, Heavens", fueron escritos respectivamente para el festival de Gloucester de 1853 y el festival de Worcester de 1857. [1]
De sus obras más conocidas, producidas principalmente entre 1856 y 1860, muchas fueron compuestas para servicios especiales en la Capilla de San Jorge. A la muerte del Príncipe Alberto en 1861, Elvey perdió a uno de sus mecenas más comprensivos. Los himnos fúnebres, "Las almas de los justos" y "Benditos sean los muertos", se escribieron para los servicios de aniversario en memoria del príncipe. Para la boda del Príncipe de Gales (1863) compuso un himno especial, con acompañamiento de órgano y orquesta, "Canta a Dios", y para la boda de la Princesa Luisa (1871) una marcha festiva que alcanzó considerable popularidad. [1]
Fue nombrado caballero el 24 de marzo de 1871. El último evento público importante en el que participó fue el matrimonio del príncipe Leopoldo, duque de Albany en la capilla de San Jorge el 6 de mayo de 1882. En junio de ese año renunció a su puesto de organista. . Después de algunos años de retiro, murió en Towers, Windlesham , el 9 de septiembre de 1893. [1]