conjetura de Goldbach
La conjetura de Goldbach es uno de los problemas sin resolver más antiguos y conocidos de la teoría de números y de todas las matemáticas . Establece que todo número entero par mayor que 2 es la suma de dos números primos .
Se ha demostrado que la conjetura es válida para todos los números enteros menores que 4 × 10 18 , [2] pero sigue sin probarse a pesar de un esfuerzo considerable.
El 7 de junio de 1742, el matemático alemán Christian Goldbach escribió una carta a Leonhard Euler (carta XLIII), [3] en la que proponía la siguiente conjetura:
Goldbach estaba siguiendo la convención ahora abandonada de considerar que 1 es un número primo , [4] de modo que una suma de unidades sería de hecho una suma de números primos. Luego propuso una segunda conjetura en el margen de su carta, que implica la primera: [5]
... eine jede Zahl, die grösser ist als 2, ein aggregatum trium numerorum primorum sey.
Todo entero mayor que 2 se puede escribir como la suma de tres números primos.
Euler respondió en una carta fechada el 30 de junio de 1742 [6] y le recordó a Goldbach una conversación anterior que habían tenido ( "... so Ew vormals mit mir communicirt haben..." ), en la que Goldbach había comentado que el primero de esos dos conjeturas se seguirían de la declaración
