Flujo de Taylor-Couette
En dinámica de fluidos , el flujo de Taylor-Couette consiste en un fluido viscoso confinado en el espacio entre dos cilindros giratorios. Para velocidades angulares bajas, medidas por el número de Reynolds Re , el flujo es constante y puramente azimutal . Este estado básico se conoce como flujo circular de Couette , en honor a Maurice Marie Alfred Couette , quien usó este dispositivo experimental como medio para medir la viscosidad . Sir Geoffrey Ingram Taylor investigó la estabilidad del flujo de Couette en un artículo innovador. [1] El artículo de Taylor se convirtió en una piedra angular en el desarrollo deteoría de estabilidad hidrodinámica y demostró que la condición de no deslizamiento , que estaba en disputa por la comunidad científica en ese momento, era la condición límite correcta para flujos viscosos en un límite sólido.
Taylor demostró que cuando la velocidad angular del cilindro interior aumenta por encima de un cierto umbral, el flujo de Couette se vuelve inestable y surge un estado estacionario secundario caracterizado por vórtices toroidales axisimétricos, conocido como flujo de vórtice de Taylor . Posteriormente, al aumentar la velocidad angular del cilindro el sistema sufre una progresión de inestabilidades que conducen a estados de mayor complejidad espacio-temporal, siendo el siguiente estado el denominado flujo de vórtice ondulado . Si los dos cilindros giran en sentido opuesto, surge un flujo de vórtice en espiral . Más allá de cierto número de Reynolds, se produce la aparición de turbulencias .
El flujo circular de Couette tiene amplias aplicaciones que van desde la desalinización hasta la magnetohidrodinámica y también en el análisis viscosimétrico. Se han categorizado diferentes regímenes de flujo a lo largo de los años, incluidos vórtices de Taylor retorcidos y límites de flujo de salida ondulados. Ha sido un flujo bien investigado y documentado en dinámica de fluidos. [2]
Un flujo de Taylor-Couette simple es un flujo constante creado entre dos cilindros coaxiales giratorios infinitamente largos. [3] Dado que las longitudes de los cilindros son infinitamente largas, el flujo es esencialmente unidireccional en estado estacionario. Si el cilindro interior con radio gira a velocidad angular constante y el cilindro exterior con radio gira a velocidad angular constante como se muestra en la figura, entonces el componente de velocidad azimutal está dado por [4]
Lord Rayleigh [6] [7] estudió la estabilidad del problema con suposiciones no viscosas, es decir, ecuaciones de Euler perturbadoras . El criterio establece que en ausencia de viscosidad la condición necesaria y suficiente para que la distribución de la velocidad azimutal sea estable es
en todas partes en el intervalo; y, además, que la distribución es inestable si disminuye en cualquier parte del intervalo. Dado que representa el momento angular por unidad de masa, de un elemento fluido alrededor del eje de rotación, una forma alternativa de establecer el criterio es: una estratificación del momento angular alrededor de un eje es estable si y solo si aumenta monótonamente hacia afuera.
