Grado (pendiente)
El grado (también llamado pendiente , inclinación , gradiente , pendiente principal , cabeceo o elevación ) de una característica física, forma de relieve o línea construida se refiere a la tangente del ángulo de esa superficie a la horizontal . Es un caso especial de la pendiente , donde el cero indica horizontalidad . Un número mayor indica un grado de "inclinación" más alto o más pronunciado. A menudo, la pendiente se calcula como una relación de "aumento" a "recorrido", o como una fracción ("elevación sobre recorrido") en la que el recorrido es la distancia horizontal (no la distancia a lo largo de la pendiente) y el ascenso es la distancia vertical.
Las pendientes de las características físicas existentes, como cañones y laderas, bancos y lechos de arroyos y ríos , a menudo se describen como pendientes, pero normalmente las pendientes se usan para superficies hechas por el hombre, como carreteras, nivelación del paisaje , inclinaciones de techos , vías férreas , acueductos y peatones o rutas en bicicleta. El grado puede referirse a la pendiente longitudinal o la pendiente transversal perpendicular .
Cualquiera de estos puede ser utilizado. La pendiente generalmente se expresa como un porcentaje, pero esto se convierte fácilmente en el ángulo α al tomar la tangente inversa de la pendiente matemática estándar, que es subir / correr o la pendiente / 100. Si uno mira los números rojos en el gráfico que especifica la pendiente , uno puede ver la peculiaridad de usar el grado para especificar la pendiente; los números van desde 0 para plano, hasta 100% a 45 grados, hasta el infinito a medida que se acerca a la vertical.
La pendiente aún se puede expresar cuando no se conoce el recorrido horizontal: la elevación se puede dividir por la hipotenusa (la longitud de la pendiente). Esta no es la forma habitual de especificar la pendiente; esta expresión no estándar sigue el senoen lugar de la función tangente, por lo que llama a una pendiente de 45 grados una pendiente de 71 por ciento en lugar de 100 por ciento. Pero en la práctica, la forma habitual de calcular la pendiente es medir la distancia a lo largo de la pendiente y la elevación vertical, y calcular el recorrido horizontal a partir de eso, para calcular la pendiente (100 % × elevación/desnivel) o la pendiente estándar (desnivel/desnivel). correr). Cuando el ángulo de inclinación es pequeño, usar la longitud de la pendiente en lugar del desplazamiento horizontal (es decir, usar el seno del ángulo en lugar de la tangente) hace una diferencia insignificante y luego puede usarse como una aproximación. Las pendientes ferroviarias a menudo se expresan en términos de aumento en relación con la distancia a lo largo de la vía como medida práctica. En los casos en que la diferencia entre sen y tan es significativa, se utiliza la tangente. En cualquier caso,. O más simplemente, se puede calcular el tramo horizontal usando el teorema de Pitágoras, después del cual es trivial calcular la pendiente (matemática estándar) o la pendiente (porcentaje).
