En matemáticas, más específicamente en geometría algebraica , el grupo de Griffiths de una variedad X compleja proyectiva mide la diferencia entre equivalencia homológica y equivalencia algebraica, que son dos relaciones de equivalencia importantes de ciclos algebraicos .
Más precisamente, se define como
dónde denota el grupo de ciclos algebraicos de alguna codimensión k fija y los subíndices indican los grupos que son homológicamente triviales, respectivamente algebraicamente equivalentes a cero. [1]
Este grupo fue presentado por Phillip Griffiths, quien demostró que para una quintic general en (4 espacios proyectivos), el grupo no es un grupo de torsión.
Referencias
- ^ Voisin, C., Teoría de Hodge y geometría algebraica compleja II , Cambridge University Press, 2003. Véase el capítulo 8