En la geometría de Riemann , Gromov de (pre) teorema de compacidad estados que el conjunto de compactos variedades de Riemann de una dimensión dada, con Ricci curvatura ≥ c y diámetro ≤ D es relativamente compacto en el Gromov-Hausdorff métrica . [1] [2] Fue probado por Mikhail Gromov en 1981. [2] [3]
Este teorema es una generalización del teorema de Myers . [4]
Referencias
- ^ Chow, Bennett; Chu, Sun-Chin; Glickenstein, David; Guenther, Christine ; Isenberg, James ; Ivey, Tom; Knopf, Dan; Lu, Peng; Luo, Feng; Ni, Lei (2010), El flujo de Ricci: técnicas y aplicaciones. Parte III. Aspectos geométrico-analíticos , Encuestas y monografías matemáticas, 163 , Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, p. 396, doi : 10.1090 / surv / 163 , ISBN 978-0-8218-4661-2, MR 2604955
- ^ a b Bär, cristiano; Lohkamp, Joachim; Schwarz, Matthias (2011), Geometría diferencial global , Actas de Springer en matemáticas, 17 , Springer, p. 94, ISBN 9783642228421.
- ^ Gromov, Mikhael (1981), Structures métriques pour les variétés riemanniennes , Textes Mathématiques [Textos matemáticos], 1 , París: CEDIC, ISBN 2-7124-0714-8, MR 0682063. Según lo citado por Bär, Lohkamp & Schwarz (2011) .
- ^ Gallot, Sylvestre; Hulin, Dominique; Lafontaine, Jacques (2004), Geometría de Riemann , Universitext, Springer, p. 179, ISBN 9783540204930.