Pegasso se formó en 1979 en Cerralvo, Nuevo León, México por Federico "el Pollo" Estevan (guitarrista y director musical de la banda), después de que dejó su banda anterior, Renacimiento 74. El Sr. Estevan reclutó a los primeros miembros de la banda: Juan Antonio Espinoza (1ª voz), Héctor Olavarrieta (teclados), Félix Iniguez (percusión), José Santos Rdz (bajo eléctrico) y Jorge Puig (batería), y grabaron su primer disco, "Paloma". Después del álbum, la banda comienza a tocar en vivo y se mudan a Texas para comenzar su primera gira, que los lleva a Dallas, Texas. [2]
El segundo álbum de Pegasso, Se Tambalea ("It's in shambles" (nuestro amor)), fue lanzado en México y Estados Unidos en 1982. Este álbum recibió reconocimiento por su distintivo sintetizador y riffs de guitarra.
Tercer álbum de Pegasso, El No Te Quiere("He Doesn't Love You") fue lanzado en 1983. Para entonces, Garza y Camacho se habían ido y fueron reemplazados por los nuevos miembros Marco Vinicio (batería) y Reynaldo Flores (sintetizadores). Reynaldo Flores ganaría elogios y fama como teclista. En 1985, Emilio Reyna y el resto de la banda, excepto Federico Estevan, decidieron dejar la banda después de ser convencidos de firmar con un nuevo sello discográfico y administración en Houston, Texas. Estevan se enfrentó a la tarea de conseguir nuevos miembros para seguir tocando como Pegasso. Durante este tiempo, Emilio Reyna también estaba usando el nombre de Pegasso y Estevan se vio obligado a usar el nombre de "Pegasso del Pollo Estevan" ya que Emilio Reyna siguió usando el nombre de "Pegasso" incluso después de dejar la banda original. Federico Estevan decidió defender el nombre de marca registrada de la banda ante los tribunales.La batalla legal duró unos 10 años y Estevan finalmente ganó.[3]
Por orden de un tribunal mexicano, Emilio Reyna iba a cambiar el nombre de su banda y decidió llamarla "El Pega Pega de Emilio Reyna", aunque en los Estados Unidos todavía usa legalmente el nombre de Pegasso, por el que Reyna se ha hecho un nombre para él y el banda en una meseta internacional, ganando numerosos elogios, por sus altas ventas récord en los EE. UU., México y varios países de América Latina.
Los arreglos de Pegasso presentaban melodías de órgano en las escalas del modo jónico , que se tocaban con ambas manos en paralelo y en el décimo movimiento de intervalo entre las notas de la mano izquierda y derecha . Las melodías de órgano Hammond B200 se tocaron en combinación con la melodía de piano en el estilo montuno , popular en la música salsa . Las escalas fundamentales de blues , así como la tríada aumentada , los acordes de quinta aumentada y séptima dominante también ocupan un lugar destacado. Pegasso también realizó la técnica única de "repiqueteo" (repiqueteo de teclas) del estilo, que se puede encontrar en algunos Jazz. e improvisaciones de música salsa.
En 1988, Roberto Benavidez (gerente) y Miguel A. Quiroz dejaron Pegasso. Benavidez tuvo un accidente fatal en el área de San Antonio.