Hans Heinrich Bürmann (fallecido el 21 de junio de 1817 en Mannheim ) fue un matemático y profesor alemán . Dirigió una "academia de comercio" en Mannheim desde 1795, donde solía enseñar matemáticas. [1] También se desempeñó como censor en Mannheim. [1] Fue nombrado director de la Academia de Comercio del Gran Ducado de Baden en 1811. Realizó investigaciones científicas en el área de combinatoria y contribuyó al desarrollo del lenguaje simbólico de las matemáticas. Descubrió la forma generalizada del teorema de inversión de Lagrange . Mantuvo correspondencia y publicó con Joseph Louis Lagrange y Carl Hindenburg.
Notación de composición de función iterada
La composición notación f n para la n -ésima iteración de la función f se introdujo originalmente por Bürmann [ cita requerida ] [2] [3] y más tarde sugerido independientemente por John Frederick William Herschel en 1813. [4] [2] [3]
Referencias
- ^ a b Biografía de Bürmann (en alemán) de la Allgemeine Deutsche Biographie .
- ↑ a b Herschel, John Frederick William (1820). "Parte III. Sección I. Ejemplos del método directo de diferencias". Una colección de ejemplos de las aplicaciones del cálculo de diferencias finitas . Cambridge, Reino Unido: impreso por J. Smith, vendido por J. Deighton & sons. págs. 1-13 [5-6]. Archivado desde el original el 4 de agosto de 2020 . Consultado el 4 de agosto de 2020 . [1] (NB. Aquí, Herschel se refiere a su trabajo de 1813 y menciona el trabajo más antiguo de Hans Heinrich Bürmann).
- ^ a b Cajori, Florian (1952) [marzo de 1929]. "§533. Notación de John Herschel para funciones inversas". Una historia de notaciones matemáticas . 2 (3ª edición corregida del número de 1929, 2ª ed.). Chicago, Estados Unidos: Editorial Open Court . págs. 176, 336, 346. ISBN 978-1-60206-714-1. ISBN 1-60206-714-7 . Consultado el 18 de enero de 2016 .
[…] §533. La notación de John Herschel para funciones inversas, sen −1 x , tan −1 x , etc., fue publicada por él en Philosophical Transactions of London , para el año 1813. Dice ( p. 10 ): "Esta notación cos . −1 e no debe entenderse en el sentido de 1 / cos. E , sino que lo que generalmente se escribe así, arc (cos. = E ). " Admite que algunos autores utilizan cos. m A para (cos. A ) m , pero justifica su propia notación señalando que dado que d 2 x , Δ 3 x , Σ 2 x significan dd x , ΔΔΔ x , ΣΣ x , debemos escribir sin. 2 x por el pecado. pecado. x , log. 3 x para registro. Iniciar sesión. Iniciar sesión. x . Así como escribimos d - n V = ∫ n V, podemos escribir de manera similar sin. −1 x = arco (sin. = X ), log. −1 x . = C x . Algunos años después, Herschel explicó que en 1813 usó f n ( x ), f - n ( x ), sin. −1 x , etc. ", como supuso entonces por primera vez. Sin embargo, el trabajo de un analista alemán, Burmann, ha llegado a su conocimiento dentro de estos pocos meses, en los que el mismo se explica en una fecha considerablemente anterior Él [Burmann], sin embargo, no parece haber notado la conveniencia de aplicar esta idea a las funciones inversas tan −1 , etc., ni parece en absoluto consciente del cálculo inverso de funciones a las que da lugar. " Herschel añade: "La simetría de esta notación y, sobre todo, las nuevas y más amplias visiones que abre sobre la naturaleza de las operaciones analíticas parecen autorizar su adopción universal". [a] […]
(xviii + 367 + 1 páginas incluyendo 1 página de adenda) (NB. ISBN y enlace para reimpresión de la 2da edición por Cosimo, Inc., Nueva York, EE. UU., 2013). - ^ Herschel, John Frederick William (1813) [12 de noviembre de 1812]. "Sobre una aplicación notable del teorema de Cotes". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . Londres: Royal Society of London , impreso por W. Bulmer and Co., Cleveland-Row, St. James's, vendido por G. y W. Nicol, Pall-Mall. 103 (Parte 1): 8-26 [10]. JSTOR 107384 .