Esferas duras

Las esferas duras se utilizan ampliamente como partículas modelo en la teoría mecánica estadística de fluidos y sólidos. Se definen simplemente como esferas impenetrables que no pueden superponerse en el espacio. Imitan la repulsión extremadamente fuerte ("rebote infinitamente elástico") que experimentan los átomos y las moléculas esféricas a distancias muy cercanas. Los sistemas de esferas duras se estudian por medios analíticos, mediante simulaciones de dinámica molecular y mediante el estudio experimental de ciertos sistemas de modelos coloidales . El sistema de esfera dura proporciona un modelo genérico que explica la estructura cuasiuniversal y la dinámica de los líquidos simples. ^[1]

Las esferas duras de diámetro son partículas con el siguiente potencial de interacción por pares:${\ Displaystyle \ sigma}$

donde y son las posiciones de las dos partículas.${\ Displaystyle \ mathbf {r} _ {1}}$${\ Displaystyle \ mathbf {r} _ {2}}$

Se puede encontrar una tabla de coeficientes viriales para hasta ocho dimensiones en la página Esfera dura: coeficientes viriales .

El sistema de esfera dura exhibe una transición de fase fluido-sólido entre las fracciones de volumen de congelación y fusión . La presión diverge en un empaquetamiento cercano aleatorio para la rama líquida metaestable y en un empaquetamiento cerrado para la rama sólida estable.${\ Displaystyle \ eta _ {\ mathrm {f}} \ aproximadamente 0,494}$${\ Displaystyle \ eta _ {\ mathrm {m}} \ aproximadamente 0,545}$ ${\ Displaystyle \ eta _ {\ mathrm {rcp}} \ aproximadamente 0,644}$ ${\displaystyle \eta _{\mathrm {cp} }={\sqrt {2}}\pi /6\approx 0.74048}$

El factor de estructura estática del líquido de esferas duras se puede calcular utilizando la aproximación de Percus-Yevick .

Diagrama de fase del sistema de esfera dura (línea continua - rama estable, línea discontinua - rama metaestable): Presión en función de la fracción de volumen (o fracción de empaquetamiento)${\displaystyle P}$${\displaystyle \eta }$