En matemáticas, la clase de Harish-Chandra es una clase de grupos de Lie utilizados en la teoría de la representación . La clase de Harish-Chandra contiene todos los grupos de Lie lineales conectados semisimples y se cierra bajo operaciones naturales, lo más importante, el paso a los subgrupos de Levi . Esta propiedad de cierre es crucial para muchos argumentos inductivos en la teoría de la representación de los grupos de Lie, mientras que las clases de grupos de Lie semisimples o semisimples conectados no son cerradas en este sentido.
Se dice que un grupo de Lie G con el álgebra de Lie g pertenece a la clase de Harish-Chandra si cumple las siguientes condiciones: