cuadro de Heisenberg

En física , la imagen de Heisenberg (también llamada representación de Heisenberg ^[1] ) es una formulación (en gran parte debido a Werner Heisenberg en 1925) de la mecánica cuántica en la que los operadores ( observables y otros) incorporan una dependencia en el tiempo, pero los vectores de estado son independientes del tiempo, una base fija arbitraria que subyace rígidamente a la teoría.

Se encuentra en contraste con la imagen de Schrödinger en la que los operadores son constantes, en cambio, y los estados evolucionan en el tiempo. Las dos imágenes solo se diferencian por un cambio de base con respecto a la dependencia del tiempo, que corresponde a la diferencia entre transformaciones activas y pasivas . La imagen de Heisenberg es la formulación de la mecánica de matrices sobre una base arbitraria, en la que el hamiltoniano no es necesariamente diagonal.

En la imagen de Heisenberg de la mecánica cuántica, los vectores de estado | ψ〉 no cambia con el tiempo, mientras que los observables $A$ satisfacen

${\frac {d}{dt}}A_{\text{H}}(t)={\frac {i}{\hbar }}[H_{\text{H}},A_{\text {H}}(t)]+\left({\frac {\parcial A_{\text{S}}}{\parcial t}}\right)_{\text{H}},$

donde "H" y "S" etiquetan observables en la imagen de Heisenberg y Schrödinger respectivamente, $H$ es el hamiltoniano y [•,•] denota el conmutador de dos operadores (en este caso, $H$ y $A$ ). Tomar los valores esperados produce automáticamente el teorema de Ehrenfest , presentado en el principio de correspondencia .

Por el teorema de Stone-von Neumann , la imagen de Heisenberg y la imagen de Schrödinger son unitariamente equivalentes, solo un cambio de base en el espacio de Hilbert . En cierto sentido, la imagen de Heisenberg es más natural y conveniente que la imagen equivalente de Schrödinger, especialmente para las teorías relativistas . La invariancia de Lorentz se manifiesta en la imagen de Heisenberg, ya que los vectores de estado no separan el tiempo o el espacio.