En geometría diferencial , la superficie de Henneberg es una superficie mínima no orientable [1] que lleva el nombre de Lebrecht Henneberg. [2]
Tiene ecuación paramétrica
y se puede expresar como una superficie algebraica de orden 15. [3] Puede verse como una inmersión de un plano proyectivo perforado . [4] Hasta 1981 era la única superficie mínima no orientable conocida. [5]
La superficie contiene una parábola semicúbica ("parábola de Neile") y puede derivarse de la resolución del problema de Björling correspondiente . [6] [7]
Referencias
- ^ L. Henneberg, Über salche minimalfläche, welche eine vorgeschriebene ebene curve sur geodätishen line haben, Tesis doctoral, Eidgenössisches Polythechikum, Zürich, 1875
- ^ Lebrecht Henneberg de Wikipedia en alemán. Consultado el 25 de septiembre de 2012.
- ^ Weisstein, Eric W. "Superficie mínima de Henneberg". De MathWorld — Un recurso web de Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/HennebergsMinimalSurface.html
- ^ Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny, Superficies mínimas, Volumen 1. Springer 2010
- ^ M. Elisa GG de Oliveira, Algunos nuevos ejemplos de superficies mínimas no orientables, Actas de la American Mathematical Society, vol. 98, No. 4, diciembre de 1986
- ^ L. Henneberg, Über diejenige minimalfläche, welche die Neil'sche Paralee zur ebenen geodätischen line hat, Vierteljschr Natuforsch, Ges. Zürich 21 (1876), 66–70.
- ^ Kai-Wing Fung, Superficies mínimas como curvas isotrópicas en C3: Superficies mínimas asociadas y el problema de Björling. Tesis de BA del MIT. 2004 http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-994-seminar-in-geometry-fall-2004/projects/main1.pdf