Enrique I de Montfaucon (antes de 1318-1367) se convirtió en Conde de Montbéliard y Señor de Montfaucon a través de su matrimonio con Agnes, la hija de Reginaldo de Borgoña , Conde de Montbéliard. Gobernó después de la muerte de su cuñado Othenin el Loco , que tenía una discapacidad mental y cuyo tío, Hugo de Chalon, hermano de Reginaldo de Borgoña, proporcionó tanto el consejo de regencia como la tutela de su sobrino.
En marzo de 1340, se enfrentó a una revuelta del pueblo de Montbéliard . La revuelta fue grave, pero en lugar de derramamiento de sangre, logró calmar la insurgencia con palabras tranquilizadoras y promesas de perdón.
Como la mayoría de sus predecesores, participó en muchas batallas. Se unió al rey de Francia , Felipe VI el Afortunado en la guerra contra los flamencos en la batalla de Mont Cassel en 1328. Más tarde, luchó con los franceses contra los ingleses , y Prusia , con los Caballeros Teutónicos , contra los lituanos .