Teoría de espín superior

Teoría de giro superior o mayor gravedad de giro es un nombre común para las teorías de campo que contienen campos de giro sin masa mayores que dos. Por lo general, el espectro de tales teorías contiene el gravitón como un campo de espín dos sin masa, lo que explica el segundo nombre. Los campos sin masa son campos de calibre y las teorías deberían estar (casi) completamente fijadas por estas simetrías de espín superiores. Se supone que las teorías de espín superior son teorías cuánticas consistentes y, por esta razón, dan ejemplos de gravedad cuántica. La mayor parte del interés en el tema se debe a la correspondencia AdS / CFT donde hay una serie de conjeturas que relacionan las teorías de espín más alto con las teorías de campo conforme débilmente acopladas.. Es importante señalar que en la actualidad solo se conocen ciertas partes de estas teorías (en particular, no se conocen los principios de acción estándar) y no se han elaborado muchos ejemplos en detalle, excepto algunos modelos de juguetes específicos (como la extensión de giro superior de puro Chern-Simons, ^{[1] [2]} Jackiw-Teitelboim, ^[3] selfdual (quiral) ^{[4] [5]} y las teorías de la gravedad de Weyl ^{[6] [7]} ).

Campos de giro superiores gratuitos

Christian Fronsdal inició el estudio sistemático de campos de espín arbitrarios sin masa . Un campo de espín-s libre se puede representar mediante un campo de calibre tensorial. ^[8]

${\displaystyle \delta \Phi _{\mu _{1}\mu _{2}...\mu _{s}}=\partial _{\mu _{1}}\xi _{\mu _{2}...\mu _{s}}+{\text{permutations}}}$

Esta simetría de calibre (linealizada) generaliza la del espín uno sin masa (fotón) y la del espín dos sin masa (gravitón) . Fronsdal también encontró ecuaciones lineales de movimiento y una acción cuadrática que es invariante bajo las simetrías anteriores. Por ejemplo, las ecuaciones son${\displaystyle \delta A_{\mu }=\partial _{\mu }\xi }$${\displaystyle \delta h_{\mu \nu }=\partial _{\mu }\xi _{\nu }+\partial _{\nu }\xi _{\mu }}$

${\displaystyle \square \Phi _{\mu _{1}\mu _{2}...\mu _{s}}-\left(\partial _{\mu _{1}}\partial ^{\nu }\Phi _{\nu \mu _{2}...\mu _{s}}+{\text{ permutations}}\right)+{\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu _{1}}\partial _{\mu _{2}}\Phi ^{\nu }{}_{\nu \mu _{3}...\mu _{s}}+{\text{permutations}}\right)=0}$

donde en el primer corchete uno necesita términos más para hacer la expresión simétrica y en el segundo corchete uno necesita permutaciones. Las ecuaciones son invariantes de calibre siempre que el campo no tenga doble traza y el parámetro de calibre no tenga traza .${\displaystyle s-1}$${\displaystyle s(s-1)/2-1}$${\displaystyle \Phi ^{\nu }{}_{\nu }{}^{\lambda }{}_{\lambda \mu _{5}\mu _{2}...\mu _{s}}=0}$${\displaystyle \xi ^{\nu }{}_{\nu \mu _{3}...\mu _{s-1}}=0}$

Esencialmente, el problema de espín superior puede plantearse como un problema para encontrar una teoría de interacción no trivial con al menos un campo de espín superior sin masa (más alto en este contexto generalmente significa mayor que dos).

C. Hagen y L. Singh proponen una teoría para campos masivos arbitrarios de espín superior . ^{[9] [10]} Esta teoría masiva es importante porque, según varias conjeturas, ^{[11] [12] [13]} calibres rotos espontáneamente de espines superiores pueden contener una torre infinita de partículas masivas de espines superiores en la parte superior del modos sin masa de espines inferiores s ≤ 2 como el gravitón de forma similar a las teorías de cuerdas.

La versión linealizada de la supergravedad de espín superior da lugar a un campo de gravitón dual en forma de primer orden. ^[14] Curiosamente, el campo de Curtright de tal modelo de gravedad dual es de simetría mixta, ^[15] por lo que la teoría de la gravedad dual también puede ser masiva . ^[16] También las acciones quirales y no quirales pueden obtenerse de la acción de Curtright manifiestamente covariante. ^{[17] [18]}

Teoremas de no ir

Las posibles interacciones de partículas de espín superior sin masa consigo mismas y con partículas de espín bajo están (sobre) limitadas por los principios básicos de la teoría cuántica de campos como la invariancia de Lorentz. Se han obtenido hasta la fecha muchos resultados en forma de teoremas de no ir ^[19]

Espacio plano

La mayoría de los teoremas de no ir restringen las interacciones en el espacio plano.

Uno de los más conocidos es el teorema de baja energía de Weinberg ^[20] que explica por qué no existen campos macroscópicos correspondientes a partículas de espín 3 o superior . El teorema de Weinberg se puede interpretar de la siguiente manera: la invariancia de Lorentz de la matriz S es equivalente, para partículas sin masa, al desacoplamiento de estados longitudinales. Este último es equivalente a la invariancia de calibre bajo las simetrías de calibre linealizadas anteriores. Estas simetrías conducen, por , a 'demasiadas' leyes de conservación que trivializan la dispersión para que así sea .${\displaystyle s>2}$${\displaystyle S=1}$

Otro resultado bien conocido es el teorema de Coleman-Mandula. ^[21] que, bajo ciertos supuestos, establece que cualquier grupo de simetría de matriz S es necesariamente isomorfo localmente al producto directo de un grupo de simetría interno y el grupo de Poincaré . Esto significa que no puede haber ningún generador de simetría que se transforme como tensores del grupo de Lorentz; la matriz S no puede tener simetrías que se asociarían con cargas de espín más altas.

Las partículas de espín más alto sin masa tampoco pueden acoplarse consistentemente a fondos gravitacionales no triviales. ^[22] Un intento de simplemente reemplazar las derivadas parciales con las covariantes resulta ser inconsistente con la invariancia de gauge. Sin embargo, existe un acoplamiento gravitacional consistente ^[23] en el indicador de cono de luz (al orden más bajo).

Otros resultados prohibidos incluyen un análisis directo de posibles interacciones ^{[24] [25]} y muestran, por ejemplo, que las simetrías de gauge no se pueden deformar de manera consistente para que formen un álgebra.

Espacio Anti-de Sitter

En el espacio anti-de Sitter, algunos de los resultados de no-go del espacio plano siguen siendo válidos y algunos se modifican ligeramente. En particular, Fradkin y Vasiliev ^[26] demostraron que uno puede acoplar consistentemente campos de espín superiores sin masa a la gravedad en el primer orden no trivial. Bengtsson, Bengtsson y Linden obtuvieron el mismo resultado en el espacio plano ^[23] en el indicador de cono de luz el mismo año. La diferencia entre el resultado del espacio plano y el de AdS es que el acoplamiento gravitacional de campos de espín superiores sin masa no se puede escribir en la forma manifiestamente covariante en el espacio plano ^[27] como diferente del caso de AdS.

Maldacena y Zhiboedov obtuvieron un análogo de AdS del teorema de Coleman-Mandula . ^{[28] La} correspondencia AdS / CFT reemplaza la matriz S de espacio plano con las funciones de correlación holográfica. Entonces se puede demostrar que la simetría de espín superior asintótica en el espacio anti-de Sitter implica que las funciones de correlación holográfica son las del sector singlete una teoría de campo conforme del modelo vectorial libre (ver también Correspondencia de AdS / CFT de Spin superiordebajo). Hagamos hincapié en que todas las funciones de correlación de n puntos no están desapareciendo, por lo que esta afirmación no es exactamente el análogo de la trivialidad de la matriz S. Una diferencia importante con los resultados del espacio plano, por ejemplo, los teoremas de Coleman-Mandula y Weinberg, es que se puede romper la simetría de espín superior de forma controlable, lo que se denomina simetría de espín superior ligeramente rota. ^[29] En el último caso, la matriz S holográfica corresponde a las no triviales teorías de la materia de Chern-Simons más que a una CFT libre.

Como en el caso del espacio plano, otros resultados prohibidos incluyen un análisis directo de las posibles interacciones. A partir del orden cuártico, una Gravedad de giro superior genérica (definida como el dual del modelo de vector libre, ver también Correspondencia de AdS / CFT de giro superior a continuación) está plagada de no localidades, ^{[30] [31]} que es el mismo problema como en el espacio plano.

Varios enfoques de las teorías de giro superior

La existencia de muchas teorías de espín superior está bien justificada sobre la base de AdS / Correspondence, pero ninguna de estas teorías hipotéticas se conoce con todo detalle. A continuación se describen la mayoría de los enfoques habituales para el problema de giro más alto.

Gravedad quiral de giro superior

Las teorías genéricas con campos de espín superiores sin masa están obstruidas por no localidades, ver Teoremas de no ir . La gravedad quiral de espín superior ^{[4] [5]} es una teoría única de espín superior con propagación de campos sin masa que no está plagada de no localidades. Es la extensión no trivial más pequeña del gravitón con campos de giro superiores sin masa en cuatro dimensiones. Tiene una acción simple en el medidor de cono de luz:

${\displaystyle {\mathcal {S}}=\int \mathrm {d} ^{4}x\left[\sum _{\lambda \geq 0}\Phi _{-\lambda }\square \Phi _{\lambda }+\sum _{\lambda _{1,2,3}}{\frac {g\,{\mathrm {l_{p}} }^{\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}-1}}{\Gamma (\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3})}}V_{\lambda _{1},\lambda _{2},\lambda _{3}}\Phi _{\lambda _{1}}\Phi _{\lambda _{2}}\Phi _{\lambda _{3}}\right]}$

donde representa dos estados propios de helicidad de un campo de espín sin masa en cuatro dimensiones (para espines bajos se encuentra que representa un campo escalar, donde el calibre del cono de luz no hace ninguna diferencia; se encuentra para fotones y para gravitones). La acción tiene dos constantes de acoplamiento: una adimensional y una dimensional que se puede asociar con la longitud de Planck . Dadas tres helicidades fijas, hay una interacción cúbica única , que en la base de espino-helicidad se puede representar como positiva . La característica principal de la teoría quiral es la dependencia de los acoplamientos de las helicidades , lo que obliga a la suma${\displaystyle \Phi _{\lambda }(x)}$${\displaystyle \lambda =\pm s}$${\displaystyle s}$${\displaystyle \Phi _{0}}$${\displaystyle \Phi _{\pm 1}}$${\displaystyle \Phi _{\pm 2}}$${\displaystyle g}$${\displaystyle \mathrm {l} _{p}}$${\displaystyle \lambda _{1,2,3}}$${\displaystyle V_{\lambda _{1},\lambda _{2},\lambda _{3}}}$${\displaystyle [12]^{\lambda _{1}+\lambda _{2}-\lambda _{3}}[23]^{\lambda _{2}+\lambda _{3}-\lambda _{1}}[13]^{\lambda _{1}+\lambda _{3}-\lambda _{2}}}$${\displaystyle \lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}}$${\displaystyle \Gamma (\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3})^{-1}}$${\displaystyle \lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}}$ser positivo (existe una teoría anti-quiral donde la suma es negativa). La teoría es finita de un bucle ^[32] y sus amplitudes de un bucle están relacionadas con las de la teoría auto-dual de Yang-Mills. La teoría puede ser considerada ^[33] como una extensión de espín superior de la teoría auto-dual de Yang-Mills. La teoría quiral admite una extensión al espacio anti-De Sitter, donde es una teoría de espín superior perturbativamente local única con propagación de campos de espín superior sin masa.

Gravedad de giro superior conforme

Las simetrías de espín superior sin masa habituales generalizan la acción de los difeomorfismos linealizados desde el tensor métrico a campos de espín superiores. En el contexto de la gravedad, uno también puede estar interesado en la gravedad conformal que agranda los difeomorfismos con transformaciones de Weyl donde es una función arbitraria. El ejemplo más simple de gravedad conforme está en cuatro dimensiones.${\displaystyle g_{\mu \nu }\rightarrow \Omega ^{2}(x)g_{\mu \nu }}$${\displaystyle \Omega (x)}$

${\displaystyle {\mathcal {S}}=\int \mathrm {d} ^{4}x{\sqrt {-g}}C_{\mu \nu \lambda \rho }C^{\mu \nu \lambda \rho }}$

Se puede intentar generalizar esta idea a campos de espín más altos postulando las transformaciones de calibre linealizadas de la forma

${\displaystyle \delta \Phi _{\mu _{1}\mu _{2}...\mu _{s}}=\partial _{\mu _{1}}\xi _{\mu _{2}...\mu _{s}}+g_{\mu _{1}\mu _{2}}\zeta _{\mu _{3}...\mu _{s}}+{\text{permutations}}}$

donde es una generalización de espín superior de la simetría de Weyl. A diferencia de los campos de espín superior sin masa, los campos de espín superior conformados son mucho más manejables: pueden propagarse sobre un fondo gravitacional no trivial y admitir interacciones en el espacio plano. En particular, la acción de las teorías conformales de espín superior se conoce hasta cierto punto ^{[6] [7]} - se puede obtener como una acción eficaz para una teoría de campo conformal libre acoplada al fondo conformal de espín superior.${\displaystyle \zeta _{\mu _{1}...\mu _{s-2}}}$

Dipolo colectivo

La idea es conceptualmente similar al enfoque de reconstrucción que se acaba de describir, pero realiza una reconstrucción completa en cierto sentido. Se inicia con la libre función de partición de modelo y lleva a cabo un cambio de variables mediante el paso de los campos escalares , a una nueva variable bi-locales . En el límite de lo grande, este cambio de variables está bien definido, pero tiene un jacobiano no trivial. La misma función de partición se puede reescribir como una integral de ruta sobre bilocal . También se puede demostrar que en la aproximación libre las variables bilocales describen campos libres sin masa de todos los espines en el espacio anti-de Sitter. Por lo tanto, la acción en términos de bi-local es un candidato para la acción de una teoría de espín superior ^[34].${\displaystyle O(N)}$${\displaystyle O(N)}$${\displaystyle \phi ^{i}(x)}$${\displaystyle i=1,...,N}$${\displaystyle \Psi (x,y)=\sum _{i}\phi ^{i}(x)\phi ^{i}(y)}$${\displaystyle N}$${\displaystyle \Psi (x,y)}$${\displaystyle s=0,1,2,3,....}$${\displaystyle \Psi (x,y)}$

Flujo RG holográfico

La idea es que las ecuaciones del grupo de renormalización exacto se pueden reinterpretar como ecuaciones de movimientos con la escala de energía RG jugando el papel de la coordenada radial en el espacio anti-de Sitter. Esta idea se puede aplicar a los duales conjeturales de las teorías de espín superior, por ejemplo, al modelo libre . ^{[35] [36]}${\displaystyle O(N)}$

Procedimiento Noether

El procedimiento Noether es un método perturbativo canónico para introducir interacciones. Uno comienza con una suma de acciones libres (cuadráticas) y simetrías de gauge linealizadas , que están dadas por Fronsdal Lagrangian y por las transformaciones de gauge anteriores. La idea es agregar todas las posibles correcciones que son cúbicas en los campos y, al mismo tiempo, permitir deformaciones dependientes del campo de las transformaciones de la galga. Entonces, se requiere que la acción completa sea invariante en cuanto a calibre${\displaystyle S_{2}}$${\displaystyle \delta _{0}}$${\displaystyle S_{3}}$${\displaystyle \delta _{1}}$

${\displaystyle 0=\delta S=\delta _{0}S_{2}+\delta _{0}S_{3}+\delta _{1}S_{2}+...}$

y resuelve esta restricción en el primer orden no trivial en la expansión de campo débil (tenga en cuenta que debido a que la acción libre es invariante de calibre). Por tanto, la primera condición es . Uno tiene que modificarse con las soluciones triviales que resultan de redefiniciones de campos no lineales en la acción libre. Es posible que el procedimiento de deformación no se detenga en este orden y uno puede tener que agregar términos cuárticos y más correcciones a las transformaciones de calibre que son cuadráticas en los campos y así sucesivamente. El enfoque sistemático es a través de técnicas BV-BRST. ^[37]${\displaystyle \delta _{0}S_{2}=0}$${\displaystyle \delta _{0}S_{3}+\delta _{1}S_{2}=0}$${\displaystyle S_{4}}$${\displaystyle \delta _{2}}$Desafortunadamente, el enfoque del procedimiento de Noether aún no ha dado ningún ejemplo completo de una teoría de espín superior, y las dificultades no sólo se encuentran en los tecnicismos sino también en la comprensión conceptual de la localidad en las teorías de espín superior. A menos que se imponga la localidad, siempre se puede encontrar una solución al procedimiento de Noether (por ejemplo, invirtiendo el operador cinético en el resultado del segundo término) o, al mismo tiempo, realizando una redefinición no local adecuada se puede eliminar cualquier interacción. En la actualidad, parece que las teorías de espín superior no pueden entenderse completamente como teorías de campo debido a las interacciones no locales que tienen. ^[38]${\displaystyle \delta _{0}S_{3}+\delta _{1}S_{2}=0}$

Reconstrucción

La Correspondencia AdS / CFT de espín superior se puede utilizar en el orden inverso: se puede intentar construir los vértices de interacción de la teoría de espín superior de tal manera que reproduzcan las funciones de correlación de un dual CFT conjetural dado. ^[39] Este enfoque aprovecha el hecho de que la cinemática de las teorías de AdS es, hasta cierto punto, equivalente a la cinemática de las teorías de campo conforme en una dimensión inferior: uno tiene exactamente el mismo número de estructuras independientes en ambos lados. En particular, la parte cúbica de la acción de la teoría de espín más alto de Tipo A se encontró ^[40] invirtiendo las funciones de tres puntos de las corrientes de espín más altas en el CFT escalar libre. También se han reconstruido algunos vértices cuárticos. ^[41]

Tres dimensiones y Chern-Simons

En tres dimensiones, ni la gravedad ni los campos de espín superiores sin masa tienen grados de libertad de propagación. Se sabe ^[42] que la acción de Einstein-Hilbert con constante cosmológica negativa se puede reescribir en la forma de Chern-Simons para${\displaystyle SL(2,\mathbb {R} )\oplus SL(2,\mathbb {R} )}$

${\displaystyle S=S_{CS}(A)-S_{CS}({\bar {A}})\qquad \qquad S_{CS}(A)={\frac {k}{4\pi }}\int \mathrm {tr} (A\wedge dA+{\frac {2}{3}}A\wedge A\wedge A)\,,}$

donde hay dos conexiones independientes , y . Debido a los isomorfismos y el álgebra puede entenderse como el álgebra de Lorentz en tres dimensiones. Estas dos conexiones están relacionadas con vielbein y spin-connection (Nótese que en tres dimensiones, la spin-connection, siendo anti-simétrica en es equivalente a un vector vía , donde está el símbolo Levi-Civita totalmente anti-simétrico ). Las extensiones de espín más alto son sencillas de construir: ^{[43] en} lugar de una conexión se puede tomar una conexión de , ¿dónde está cualquier álgebra de Lie que contenga el "gravitacional"?${\displaystyle sl(2,\mathbb {R} )}$${\displaystyle A}$${\displaystyle {\bar {A}}}$${\displaystyle so(2,2)\sim sl(2,\mathbb {R} )\oplus sl(2,\mathbb {R} )}$${\displaystyle sl(2,\mathbb {R} )\sim so(2,1)}$${\displaystyle sl(2,\mathbb {R} )}$${\displaystyle e_{\mu }^{a}}$ ${\displaystyle \omega _{\mu }^{a,b}}$${\displaystyle a,b}$${\displaystyle so(2,1)}$${\displaystyle {\tilde {\omega }}_{\mu }^{a}=\epsilon ^{a}{}_{bc}\omega _{\mu }^{b,c}}$${\displaystyle \epsilon ^{abc}}$${\displaystyle sl(2,\mathbb {R} )\oplus sl(2,\mathbb {R} )}$${\displaystyle {\mathfrak {g}}\oplus {\mathfrak {g}}}$${\displaystyle {\mathfrak {g}}}$${\displaystyle sl(2,\mathbb {R} )}$subálgebra. Estas teorías han sido ampliamente estudiadas ^{[2] [1]} debido a su relación con AdS / CFT y W-álgebras como simetrías asintóticas.

Ecuaciones de Vasiliev

Ecuaciones de Vasilievson ecuaciones no lineales invariantes de calibre formalmente consistentes cuya linealización sobre una solución de vacío específica describe campos libres de espín superior sin masa en el espacio anti-de Sitter. Las ecuaciones de Vasiliev son ecuaciones clásicas y no se conoce ningún lagrangiano que comience a partir del fronsdal lagrangiano canónico de dos derivadas y se complete con términos de interacción. Hay una serie de variaciones de las ecuaciones de Vasiliev que funcionan en tres, cuatro y un número arbitrario de dimensiones espacio-temporales. Las ecuaciones de Vasiliev admiten extensiones supersimétricas con cualquier número de supersimetrías y permiten calibraciones de Yang-Mills. Las ecuaciones de Vasiliev son independientes del fondo, y la solución exacta más simple es el espacio anti-de Sitter. Sin embargo, la localidad no ha sido un supuesto utilizado en la derivación y, por esta razón,algunos de los resultados obtenidos de las ecuaciones son inconsistentes con las teorías de espín más alto y la dualidad AdS / CFT. Las cuestiones de la localidad quedan por aclarar.

Mayor correspondencia de Spin AdS / CFT

Las teorías de giro superior son de interés como modelos de correspondencia AdS / CFT.

Conjetura de Klebanov-Polyakov

En 2002, Klebanov y Polyakov plantearon una conjetura ^{[44] de} que los modelos vectoriales libres y críticos , como teorías de campo conformes en tres dimensiones, deberían ser duales a una teoría en un espacio tetradimensional anti-de Sitter con un número infinito de cuerpos superiores sin masa. campos de indicador de giro. Esta conjetura se amplió y generalizó aún más a los modelos de Gross-Neveu y supersimétricos. ^{[45] [46]} La extensión más general es a una clase de teorías de la materia de Chern-Simons . ^[47]${\displaystyle O(N)}$

El fundamento de las conjeturas es que existen algunas teorías de campos conformes que, además del tensor de tensión, tienen un número infinito de tensores conservados , donde el espín corre sobre todos los enteros positivos (en el modelo el espín es par). El tensor de tensión corresponde al caso. Según la tradición estándar de AdS / CFT, los campos que son duales a corrientes conservadas tienen que ser campos de calibre. Por ejemplo, el tensor de tensión es dual con el campo de gravitón de espín dos. Un ejemplo genérico de una teoría de campo conforme con corrientes de espín más altas es cualquier CFT libre. Por ejemplo, el modelo libre se define por ${\displaystyle \partial ^{c}j_{ca_{2}...a_{s}}=0}$${\displaystyle s=1,2,3,...}$${\displaystyle O(N)}$${\displaystyle s=2}$${\displaystyle O(N)}$

${\displaystyle S={\frac {1}{2}}\int d^{d}x\,\partial _{m}\phi ^{i}\partial ^{m}\phi ^{j}\delta _{ij},}$

donde . Se puede demostrar que existe un número infinito de operadores cuasi-primarios ${\displaystyle i,j=1,...,N}$

${\displaystyle j_{a_{1}a_{2}...a_{s}}=\partial _{a_{1}}...\partial _{a_{s}}\phi ^{i}\phi ^{j}\delta _{ij}+{\text{plus terms with different arrangement of derivatives and minus traces}}}$

que se conservan. Bajo ciertos supuestos, Maldacena y Zhiboedov ^[28] demostraron que las teorías de campo conforme a 3d con corrientes de espín más altas son libres, que pueden extenderse ^{[48] [49]} a cualquier dimensión mayor que dos. Por lo tanto, las teorías de espín superior son duales genéricos de teorías de campo conforme libre. Una teoría que es dual para el CFT escalar libre se llama Tipo-A en la literatura y la teoría que es dual para el CFT del fermión libre se llama Tipo-B.

Otro ejemplo es el modelo de vector crítico, que es una teoría con acción

${\displaystyle S=\int d^{3}x\,{\frac {1}{2}}\partial _{m}\phi ^{i}\partial ^{m}\phi ^{j}\delta _{ij}+{\frac {\lambda }{4}}(\phi ^{i}\phi ^{j}\delta _{ij})^{2}}$

tomado en el punto fijo. Esta teoría está interactuando y no ha conservado corrientes de giro más altas. Sin embargo, en el gran límite de N, se puede demostrar que tiene corrientes de giro más altas "casi" conservadas y la conservación se ve interrumpida por los efectos. De manera más general, los modelos vectoriales libres y críticos pertenecen a la clase de teorías de la materia de Chern-Simons que han roto ligeramente la simetría de espín superior. ^[29]${\displaystyle 1/N}$

Conjetura de Gaberdiel-Gopakumar

La conjetura de Gaberdiel y Gopakumar ^[50] es una extensión de la conjetura de Klebanov-Polyakov a . Afirma que los modelos mínimos en el límite grande deben ser duales a las teorías con campos de espín superiores sin masa y dos campos escalares. Los campos de espín superior sin masa no se propagan en tres dimensiones, pero pueden describirse, como se discutió anteriormente, por la acción de Chern-Simons. Sin embargo, no se sabe extender esta acción para incluir los campos de materia requeridos por la dualidad.${\displaystyle AdS_{3}/CFT^{2}}$${\displaystyle W_{N}}$${\displaystyle N}$

Referencias

1. Henneaux, Marc; Rey, Soo-Jong (1 de diciembre de 2010). "W∞ no lineal como simetría asintótica de gravedad AdS de giro superior tridimensional". Revista de Física de Altas Energías . 2010 (12): 7. arXiv : 1008.4579 . Código bibliográfico : 2010JHEP ... 12..007H . doi : 10.1007 / JHEP12 (2010) 007 . S2CID  119587824 .
2. Campoleoni, A .; Fredenhagen, S .; Pfenninger, S .; Theisen, S. (4 de noviembre de 2010). "Simetrías asintóticas de gravedad tridimensional acopladas a campos de espín superior". Revista de Física de Altas Energías . 2010 (11): 7. arXiv : 1008.4744 . Código bibliográfico : 2010JHEP ... 11..007C . doi : 10.1007 / JHEP11 (2010) 007 . S2CID 38308885 . 
3. Alkalaev, KB (12 de septiembre de 2014). "En mayor extensión de giro del modelo de gravedad Jackiw-Teitelboim". Revista de Física A: Matemática y Teórica . 47 (36): 365401. arXiv : 1311.5119 . Código bibliográfico : 2014JPhA ... 47J5401A . doi : 10.1088 / 1751-8113 / 47/36/365401 . S2CID 119259523 . 
4. METSAEV, RR (10 de febrero de 1991). "Dinámica invariable de Poincaré de espines superiores sin masa: análisis de cuarto orden en Mass Shell". Modern Physics Letters A . 06 (4): 359–367. Código bibliográfico : 1991MPLA .... 6..359M . doi : 10.1142 / S0217732391000348 .
5. Ponomarev, Dmitry; Skvortsov, Evgeny (3 de marzo de 2017). "Teorías de giro superior de frente ligero en espacio plano". Revista de Física A: Matemática y Teórica . 50 (9): 095401. arXiv : 1609.04655 . Código bibliográfico : 2017JPhA ... 50i5401P . doi : 10.1088 / 1751-8121 / aa56e7 . S2CID 32327128 . 
6. Tseytlin, AA (2002). "Limitación de casos de una supercadena en AdS5 × S5". Física Teórica y Matemática . 133 (1): 1376-1389. arXiv : hep-th / 0201112 . doi : 10.1023 / A: 1020646014240 . S2CID 119421792 . 
7. Segal, Arkady Y. (agosto de 2003). "Teoría conformal de espín superior". Física B nuclear . 664 (1–2): 59–130. arXiv : hep-th / 0207212 . Código Bibliográfico : 2003NuPhB.664 ... 59S . doi : 10.1016 / S0550-3213 (03) 00368-7 . S2CID 119093459 . 
8. Fronsdal, Christian (15 de noviembre de 1978). "Campos sin masa con espín entero". Physical Review D . 18 (10): 3624–3629. Código Bibliográfico : 1978PhRvD..18.3624F . doi : 10.1103 / PhysRevD.18.3624 .
9. Singh, LPS; Hagen, CR (15 de febrero de 1974). "Formulación lagrangiana para giro arbitrario. I. El caso del bosón". Physical Review D . 9 (4): 898–909. Código Bibliográfico : 1974PhRvD ... 9..898S . doi : 10.1103 / PhysRevD.9.898 .
10. Singh, LPS; Hagen, CR (15 de febrero de 1974). "Formulación lagrangiana para giro arbitrario. II. El caso del fermión". Physical Review D . 9 (4): 910–920. Código Bibliográfico : 1974PhRvD ... 9..910S . doi : 10.1103 / PhysRevD.9.910 .
11. Gross, David J. (28 de marzo de 1988). "Simetrías de alta energía de la teoría de cuerdas". Cartas de revisión física . 60 (13): 1229-1232. doi : 10.1103 / PhysRevLett.60.1229 .
12. Prokushkin, Sergey; Vasiliev, Mikhail (abril de 1999). "Interacciones de calibre de giro superior para campos de materia masiva en 3D AdS espacio-tiempo". Física B nuclear . 545 (1–3): 385–433. arXiv : hep-th / 9806236 . Código Bibliográfico : 1999NuPhB.545..385P . doi : 10.1016 / S0550-3213 (98) 00839-6 . S2CID 14561728 . 
13. Vasiliev, Mikhail (julio de 2000). "Teorías de calibre de giro superior: producto estrella y espacio de anuncios". Las muchas caras del supermundo . págs. 533–610. arXiv : hep-th / 9910096 . doi : 10.1142 / 9789812793850_0030 . ISBN 978-981-02-4206-0. S2CID  15804505 .
14. Bossard, Guillaume; Kleinschmidt, Axel; Palmkvist, Jakob; Papa, Christopher N .; Sezgin, Ergin (mayo de 2017). "Más allá de E 11". Revista de Física de Altas Energías . 2017 (5): 20. arXiv : 1703.01305 . Código bibliográfico : 2017JHEP ... 05..020B . doi : 10.1007 / JHEP05 (2017) 020 . ISSN 1029-8479 . S2CID 118986736 .  
15. Danehkar, A. (2019). "Dualidad eléctrico-magnética en la gravedad y campos de espín superior" . Fronteras en física . 6 : 146. Bibcode : 2019FrP ..... 6..146D . doi : 10.3389 / fphy.2018.00146 .
16. Alshal, H .; Curtright, TL (septiembre de 2019). "Gravedad dual masiva en N dimensiones del espacio-tiempo". Revista de Física de Altas Energías . 2019 (9): 63. arXiv : 1907.11537 . Código bibliográfico : 2019JHEP ... 09..063A . doi : 10.1007 / JHEP09 (2019) 063 . ISSN 1029-8479 . S2CID 198953238 .  
17. Boulanger, N; Cnockaert, S (11 de marzo de 2004). "Deformaciones consistentes de las teorías de campo de calibre de tipo [p, p]". Revista de Física de Altas Energías . 2004 (3): 031. arXiv : hep-th / 0402180 . Código bibliográfico : 2004JHEP ... 03..031B . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2004/03/031 . ISSN 1029-8479 . S2CID 16034649 .  
18. Henneaux, Marc; Lekeu, Victor; Leonard, Amaury (24 de abril de 2017). "Tensores quirales de simetría joven mixta". Physical Review D . 95 (8): 084040. arXiv : 1612.02772 . Código bibliográfico : 2017PhRvD..95h4040H . doi : 10.1103 / PhysRevD.95.084040 . ISSN 2470-0010 . S2CID 119201845 .  
19. Bekaert, Xavier; Boulanger, Nicolas; Sundell, Per A. (3 de julio de 2012). "Cómo la gravedad de giro más alto supera la barrera del giro dos". Reseñas de Física Moderna . 84 (3): 987–1009. arXiv : 1007.0435 . Código bibliográfico : 2012RvMP ... 84..987B . doi : 10.1103 / RevModPhys.84.987 . S2CID 113405741 . 
20. Weinberg, Steven (24 de agosto de 1964). "Fotones y gravitones en teoría de matrices: derivación de conservación de carga e igualdad de masa gravitacional e inercial" . Revisión física . 135 (4B): B1049 – B1056. Código Bibliográfico : 1964PhRv..135.1049W . doi : 10.1103 / PhysRev.135.B1049 . S2CID 2553556 . 
21. Coleman, Sidney; Mandula, Jeffrey (25 de julio de 1967). "Todas las posibles simetrías de la matriz". Revisión física . 159 (5): 1251-1256. Código Bibliográfico : 1967PhRv..159.1251C . doi : 10.1103 / PhysRev.159.1251 .
22. Aragone, C .; Deser, S. (septiembre de 1979). "Problemas de consistencia de hipergravedad". Physics Letters B . 86 (2): 161-163. Código Bibliográfico : 1979PhLB ... 86..161A . doi : 10.1016 / 0370-2693 (79) 90808-6 .
23. Bengtsson, AKH; Bengtsson, yo; Linden, N (1 de septiembre de 1987). "Interacción de campos de calibre de giro más alto en el frente de luz". Gravedad clásica y cuántica . 4 (5): 1333-1345. doi : 10.1088 / 0264-9381 / 4/5/028 .
24. Berends, FA; Hamburguesas, GJH; Van Dam, H. (octubre de 1985). "Sobre los problemas teóricos en la construcción de interacciones que involucran partículas sin masa de espín superior". Física B nuclear . 260 (2): 295–322. Código Bibliográfico : 1985NuPhB.260..295B . doi : 10.1016 / 0550-3213 (85) 90074-4 .
25. Bekaert, Xavier; Boulanger, Nicolas; Leclercq, Serge (7 de mayo de 2010). "Fuerte obstrucción del vértice spin-3 Berends-Burgers-van Dam". Revista de Física A: Matemática y Teórica . 43 (18): 185401. arXiv : 1002.0289 . Código Bibliográfico : 2010JPhA ... 43r5401B . doi : 10.1088 / 1751-8113 / 43/18/185401 . S2CID 119262240 . 
26. Fradkin, ES; Vasiliev, MA (enero de 1987). "Interacción cúbica en teorías extendidas de campos de espín superior sin masa". Física B nuclear . 291 : 141-171. Código Bibliográfico : 1987NuPhB.291..141F . doi : 10.1016 / 0550-3213 (87) 90469-X .
27. Conde, Eduardo; Joung, Euihun; Mkrtchyan, Karapet (agosto de 2016). "Amplitudes de tres puntos de espino-helicidad de interacciones cúbicas locales" . Revista de Física de Altas Energías . 2016 (8): 40. doi : 10.1007 / JHEP08 (2016) 040 .
28. Maldacena, Juan; Zhiboedov, Alexander (31 de mayo de 2013). "Restringir las teorías de campo conforme con una simetría de espín más alta". Revista de Física A: Matemática y Teórica . 46 (21): 214011. arXiv : 1112.1016 . Código Bibliográfico : 2013JPhA ... 46u4011M . doi : 10.1088 / 1751-8113 / 46/21/214011 . S2CID 56398780 . 
29. Maldacena, Juan; Zhiboedov, Alexander (21 de mayo de 2013). "Restringir las teorías de campo conforme con una simetría de giro superior ligeramente rota". Gravedad clásica y cuántica . 30 (10): 104003. arXiv : 1204.3882 . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 30/10/104003 .
30. Bekaert, X .; Erdmenger, J .; Ponomarev, D .; Sleight, C. (noviembre de 2015). "Interacciones de Quartic AdS en gravedad de espín superior de la teoría de campo conformal" . Revista de Física de Altas Energías . 2015 (11): 149. doi : 10.1007 / JHEP11 (2015) 149 .
31. Sleight, Charlotte; Taronna, Massimo (26 de octubre de 2018). "Teorías de calibre de giro superior y localidad a granel". Cartas de revisión física . 121 (17): 171604. arXiv : 1704.07859 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.121.171604 .
32. Skvortsov, Evgeny; Tran, Tung (julio de 2020). "Finitud de un bucle de gravedad quiral de giro superior" . Revista de Física de Altas Energías . 2020 (7): 21. doi : 10.1007 / JHEP07 (2020) 021 .
33. Ponomarev, Dmitry (diciembre de 2017). "Teorías quirales de espín superior y auto-dualidad" . Revista de Física de Altas Energías . 2017 (12): 141. doi : 10.1007 / JHEP12 (2017) 141 .
34. de Mello Koch, Robert; Jevicki, Antal; Jin, Kewang; Rodrigues, João P. (10 de enero de 2011). "construcción desde campos colectivos". Physical Review D . 83 (2): 025006. arXiv : 1008.0633 . Código Bibliográfico : 2011PhRvD..83b5006D . doi : 10.1103 / PhysRevD.83.025006 . S2CID 116991471 . 
35. Douglas, Michael R .; Mazzucato, Luca; Razamat, Shlomo S. (28 de abril de 2011). "Dual holográfico de la teoría del campo libre". Physical Review D . 83 (7): 071701. arXiv : 1011.4926 . Código bibliográfico : 2011PhRvD..83g1701D . doi : 10.1103 / PhysRevD.83.071701 . S2CID 119285115 . 
36. Leigh, Robert G .; Parrikar, Onkar; Weiss, Alexander B. (6 de enero de 2015). "Grupo de renormalización exacta y holografía de espín superior". Physical Review D . 91 (2): 026002. arXiv : 1407.4574 . Código bibliográfico : 2015PhRvD..91b6002L . doi : 10.1103 / PhysRevD.91.026002 . S2CID 119298397 . 
37. Barnich, Glenn; Brandt, Friedemann; Henneaux, Marc (noviembre de 1995). "Cohomología local BRST en el formalismo anticampo: I. Teoremas generales". Comunicaciones en Física Matemática . 174 (1): 57–91. arXiv : hep-th / 9405109 . Código Bibliográfico : 1995CMaPh.174 ... 57B . doi : 10.1007 / BF02099464 . S2CID 14981209 . 
38. Sleight, Charlotte; Taronna, Massimo (2018). "Teorías de calibre de giro superior y localidad a granel: un resultado no-go". Phys. Rev. Lett . 121 (17): 171604. arXiv : 1704.07859 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.121.171604 . PMID 30411950 . S2CID 53237231 .  
39. Witten, Edward. "Reconstrucción del espacio-tiempo" .
40. Sleight, Charlotte; Taronna, Massimo (2 de mayo de 2016). "Interacciones de giro superior de la teoría de campos conformados: los acoplamientos cúbicos completos". Cartas de revisión física . 116 (18): 181602. arXiv : 1603.00022 . Código Bibliográfico : 2016PhRvL.116r1602S . doi : 10.1103 / PhysRevLett.116.181602 . PMID 27203314 . S2CID 1265989 .  
41. Bekaert, X .; Erdmenger, J .; Ponomarev, D .; Sleight, C. (23 de noviembre de 2015). "Interacciones de Quartic AdS en gravedad de espín superior de la teoría de campo conformal". Revista de Física de Altas Energías . 2015 (11): 149. arXiv : 1508.04292 . Código bibliográfico : 2015JHEP ... 11..149B . doi : 10.1007 / JHEP11 (2015) 149 . S2CID 62901065 . 
42. Witten, Edward (diciembre de 1988). "Gravedad 2 + 1 dimensional como un sistema exactamente soluble". Física B nuclear . 311 (1): 46–78. Código Bibliográfico : 1988NuPhB.311 ... 46W . doi : 10.1016 / 0550-3213 (88) 90143-5 . hdl : 10338.dmlcz / 143077 .
43. Blencowe, MP (1 de abril de 1989). "Una teoría de campo de espín superior sin masa en interacción consistente en D = 2 + 1". Gravedad clásica y cuántica . 6 (4): 443–452. Código Bibliográfico : 1989CQGra ... 6..443B . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 6/4/005 .
44. Klebanov, IR; Polyakov, AM (diciembre de 2002). "AdS dual del modelo de vector crítico O (N)". Physics Letters B . 550 (3–4): 213–219. arXiv : hep-th / 0210114 . Código Bibliográfico : 2002PhLB..550..213K . doi : 10.1016 / S0370-2693 (02) 02980-5 . S2CID 14628213 . 
45. Leigh, Robert G; Petkou, Anastasios C (10 de junio de 2003). "Holografía del Script N = 1 teoría de espín superior en AdS". Revista de Física de Altas Energías . 2003 (6): 011. arXiv : hep-th / 0304217 . Código bibliográfico : 2003JHEP ... 06..011L . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2003/06/011 . S2CID 10989989 . 
46. Sezgin, Ergin; Sundell, Pear (19 de julio de 2005). "Holografía en teorías de espín 4D (super) superior y una prueba a través de acoplamientos escalares cúbicos". Revista de Física de Altas Energías . 2005 (7): 044. arXiv : hep-th / 0305040 . Código bibliográfico : 2005JHEP ... 07..044S . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2005/07/044 . S2CID 119484507 . 
47. Giombi, Simone; Minwalla, Shiraz; Prakash, Shiroman; Trivedi, Sandip P .; Wadia, Spenta R .; Yin, Xi (25 de agosto de 2012). "Teoría de Chern-Simons con materia de fermiones vectoriales". El European Physical Diario C . 72 (8): 2112. arXiv : 1110.4386 . Código bibliográfico : 2012EPJC ... 72.2112G . doi : 10.1140 / epjc / s10052-012-2112-0 . S2CID 118340854 . 
48. Boulanger, N .; Ponomarev, D .; Skvortsov, E .; Taronna, M. (20 de diciembre de 2013). "SOBRE LA ÚNICA DE LAS SIMETRÍAS DE GIRO MÁS ALTO EN ANUNCIOS Y CFT". International Journal of Modern Physics A . 28 (31): 1350162. arXiv : 1305.5180 . doi : 10.1142 / S0217751X13501625 .
49. Alba, Vasyl; Diab, Kenan (marzo de 2016). "Restringir las teorías de campo conforme con una mayor simetría de espín en las dimensiones" . Revista de Física de Altas Energías . 2016 (3): 44. doi : 10.1007 / JHEP03 (2016) 044 . d > 3 {\displaystyle d>3}
50. Gaberdiel, Matthias R .; Gopakumar, Rajesh (8 de marzo de 2011). "Un doble para CFT modelo mínimo". Physical Review D . 83 (6): 066007. arXiv : 1011.2986 . Código Bibliográfico : 2011PhRvD..83f6007G . doi : 10.1103 / PhysRevD.83.066007 . S2CID 15125974 .