En física teórica , el gravitón dual es una partícula elemental hipotética que es un dual del gravitón bajo la dualidad eléctrico-magnética , como una dualidad S , predicha por algunas formulaciones de supergravedad en once dimensiones. [3]
Composición | Partícula elemental |
---|---|
Interacciones | Gravitación |
Estado | Hipotético |
Antipartícula | Uno mismo |
Teorizado | Década de 2000 [1] [2] |
Carga eléctrica | 0 e |
Girar | 2 |
El gravitón dual se planteó por primera vez en 1980. [4] Se modeló teóricamente en la década de 2000, [1] [2] que luego se predijo en las matemáticas de once dimensiones de la supergravedad SO (8) en el marco de la dualidad eléctrico-magnética. [3] Emergió de nuevo en el E 11 la geometría generalizada en once dimensiones, [5] y el E 7 generalizó la geometría vielbein en once dimensiones. [6] Si bien no existe un acoplamiento local entre el gravitón y el gravitón dual, el campo introducido por el gravitón dual puede acoplarse a un modelo BFcomo campos gravitacionales no locales en dimensiones extra. [7]
Se puede obtener una gravedad dual masiva del modelo de Ogievetsky-Polubarinov [8] acoplando el campo de gravitón dual al rizo de su propio tensor de energía-momento. [9] [10]
Las teorías del gravitón dual mencionadas anteriormente se encuentran en el espacio plano. En los espacios de Sitter y anti-de Sitter (A) dS, el gravitón dual sin masa exhibe menos dinámicas de simetrías de calibre en comparación con las del campo de Curtright en el espacio plano, por lo que el campo de simetría mixta se propaga en más grados de libertad. [11] Sin embargo, el gravitón dual en (A) dS se transforma bajo la representación GL (D), que es idéntica a la del gravitón dual masivo en el espacio plano. [12] Esta aparente paradoja puede resolverse utilizando la técnica de despliegue en la conjetura de Brink, Metsaev y Vasiliev. [13] [14] Para el gravitón dual masivo en (A) dS, el límite plano se aclara después de expresar el campo dual en términos del acoplamiento de Stueckelberg de un campo spin-2 sin masa con un campo Proca . [11]
Gravedad dual linealizada
Las formulaciones duales de la gravedad linealizada se describen mediante un tensor de simetría de Young mixto , el llamado gravitón dual, en cualquier dimensión espacio-temporal D > 4 con los siguientes caracteres: [2] [15]
donde los corchetes muestran antisimetrización.
Para el espacio-tiempo 5-D, el campo de Curtright describe el gravitón dual spin-2. . Las propiedades de simetría implican que
La acción de Lagrange para el doble gravitón spin-2 en el espacio-tiempo 5-D, el campo de Curtright , se convierte en [2] [15]
dónde Se define como
y la simetría de calibre del campo de Curtright es
El tensor de curvatura dual de Riemann del gravitón dual se define de la siguiente manera: [2]
y el tensor de curvatura dual de Ricci y la curvatura escalar del gravitón dual se convierten, respectivamente
Cumplen con las siguientes identidades Bianchi
dónde es la métrica del espacio-tiempo 5-D.
Gravedad dual masiva
En 4-D, el Lagrangiano de la versión masiva sin espín de la gravedad dual es
dónde [16] La constante de acoplamiento aparece en la ecuación de movimiento para acoplar la traza del tensor de impulso de energía conforme mejorado al campo como en la siguiente ecuación
Y para el spin-2 masiva gravedad dual en 4-D, [10] la función de Lagrange se formula en términos de la matriz de Hesse que también constituye Horndeski teoría (Galileons / gravedad masiva ) a través
dónde .
Entonces, la parte de interacción cero, es decir, el tercer término en lagrangiano, puede leerse como por lo que la ecuación de movimiento se convierte en
donde el es el simetrizador de Young de tal teoría SO (2).
Para soluciones de la teoría masiva en ND arbitrario, es decir, campo de Curtright , el simetrizador se convierte en el de SO (N-2). [9]
Acoplamiento de doble gravitón con teoría BF
Los gravitones duales tienen interacción con el modelo topológico BF en D = 5 a través de la siguiente acción lagrangiana [7]
dónde
Aquí, es la forma de curvatura , y es el campo de fondo.
En principio, debería acoplarse de manera similar a un modelo de gravedad BF como la acción linealizada de Einstein-Hilbert en D > 4:
dónde es el determinante de la matriz del tensor métrico , yes el escalar de Ricci .
Gravitoelectromagnetismo dual
De manera similar, mientras definimos gravitomagnético y gravitoelectrico para el gravitón, podemos definir campos eléctricos y magnéticos para el gravitón dual. [17] Existe la siguiente relación entre el campo gravitoeléctricoy campo gravitomagnético del gravitón y el campo gravitoelectrico y campo gravitomagnético del gravitón dual : [18] [15]
y curvatura escalar con curvatura escalar dual : [18]
dónde denota el dual de Hodge .
Gravitón dual en gravedad conforme
La gravedad conforme libre (4,0) en D = 6 se define como
dónde es el tensor de Weyl en D = 6. La gravedad conforme libre (4,0) se puede reducir al gravitón en el espacio ordinario y al gravitón dual en el espacio dual en D = 4. [19]
Es fácil notar la similitud entre el tensor de Lanczos , que genera el tensor de Weyl en las teorías geométricas de la gravedad, y el tensor de Curtright, particularmente sus propiedades de simetría compartidas de la conexión de espín linealizada en la teoría de Einstein. Sin embargo, el tensor de Lanczos es un tensor de geometría en D = 4, [20] mientras que el tensor de Curtright es un tensor de campo en dimensiones arbitrarias.
Ver también
- Graviton
- Gravitino
- Gravedad
- Gravitoelectromagnetismo
- Campo de Curtright
- Espacio Taub – NUT
- Monopolo de Kaluza-Klein
- Vórtice de Nielsen-Olesen
- bucle de t Hooft
- Fotón dual
- Gravedad masiva
- La teoría de Horndeski
Referencias
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