Campo de Curtright

En física teórica , el campo de Curtright (llamado así por Thomas Curtright ) ^[1] es un campo cuántico tensorial de simetría mixta, cuya dinámica de indicador invariante es dual a la del gravitón relativista general en dimensiones espaciotemporales superiores ( D > 4). O al menos esto es válido para la teoría linealizada. ^{[2] [3] [4]}Para la teoría no lineal completa, se sabe menos. Surgen varias dificultades cuando se consideran las interacciones de campos de simetría mixtos, pero al menos en situaciones que involucran un número infinito de tales campos (en particular la teoría de cuerdas), estas dificultades no son insuperables.

El tensor de Lanczos tiene una dinámica de transformación de gauge similar a la de Curtright. Pero el tensor de Lanczos solo existe en 4D. ^[5]

Resumen

En cuatro dimensiones del espacio-tiempo , el campo no es dual con el gravitón, si no tiene masa, pero se puede usar para describir cuantos masivos de espín 2 puros . ^[6] Existen descripciones similares para otros giros superiores masivos, en D ≥4. ^[7]

El ejemplo más simple de la teoría linealizada está dado por un tensor de Lorentz de rango tres ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$cuyos índices llevan la simetría de permutación del diagrama de Young correspondiente a la partición entera 3 = 2 + 1. Es decir,${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }=T_{[\alpha \beta ]\mu }}$ y ${\displaystyle T_{[\alpha \beta \mu ]}=0}$donde los índices entre corchetes están totalmente antisimetrizados. La intensidad de campo correspondiente para${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ es${\displaystyle F_{\alpha \beta \gamma \mu }=3\partial _{[\gamma }T_{\alpha \beta ]\mu }.}$ Esto tiene un rastro no trivial ${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\eta ^{\gamma \mu }F_{\alpha \beta \gamma \mu }}$ donde ${\displaystyle \eta ^{\gamma \mu }}$es la métrica de Minkowski con firma (+, -, -, ...) .

La acción para ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$en D, las dimensiones del espacio-tiempo son bilineales en la intensidad de campo y su traza.

${\displaystyle S={\frac {-1}{6}}\int d^{D}x(F_{\alpha \beta \gamma \mu }F^{\alpha \beta \gamma \mu }-3F_{\alpha \beta }F^{\alpha \beta }).}$

Esta acción es invariante de calibre, asumiendo que hay una contribución neta cero desde cualquier límite, mientras que la intensidad de campo en sí no lo es. La transformación de calibre en cuestión viene dada por

${\displaystyle \delta T_{\alpha \beta \mu }=\partial _{[\alpha }S_{\beta ]\mu }+\partial _{[\alpha }A_{\beta ]\mu }-\partial _{\mu }A_{\alpha \beta }}$

donde S y A son tensores arbitrarios simétricos y antisimétricos, respectivamente.

Una familia infinita de campos de calibre de simetría mixta surge, formalmente, en el límite de tensión cero de la teoría de cuerdas , ^[8] especialmente si D > 4. Dichos campos de simetría mixta también se pueden utilizar para proporcionar descripciones locales alternativas para partículas masivas , ya sea en el contexto de cuerdas con tensión distinta de cero, o bien para cuantos de partículas individuales sin referencia a la teoría de cuerdas.

Ver también

• Campo Kalb-Ramond
• electrodinámica en forma de p
• doble gravitón
• Gravedad masiva
• Dualidad Montonen-Olive

Referencias

1. Curtright, T. (1985). "Campos de calibre generalizados". Physics Letters B . 165 (4–6): 304–308. Código Bibliográfico : 1985PhLB..165..304C . doi : 10.1016 / 0370-2693 (85) 91235-3 .
2. Boulanger, N .; Cnockaert, S .; Henneaux, M. (2003). "Una nota sobre la dualidad spin-s". Revista de Física de Altas Energías . 2003 (6): 060. arXiv : hep-th / 0306023 . Código bibliográfico : 2003JHEP ... 06..060B . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2003/06/060 .
3. Bunster, C .; Henneaux, M .; Hörtner, S. (2013). "Auto-dualidad retorcida para la gravedad linealizada en dimensiones D". Physical Review D . 88 (6): 064032. arXiv : 1306.1092 . Código Bibliográfico : 2013PhRvD..88f4032B . doi : 10.1103 / PhysRevD.88.064032 .
4. Oeste, P. (2014). "Doble gravedad y E11", arXiv: 1411.0920
5. Edgar, S. Brian (marzo de 1994). "Inexistencia del potencial de Lanczos para el tensor de Riemann en dimensiones superiores". Relatividad general y gravitación . 26 (3): 329–332. Código Bibliográfico : 1994GReGr..26..329E . doi : 10.1007 / BF02108015 . ISSN 0001-7701 . 
6. Curtright, TL; Freund, PGO (1980). "Campos duales masivos". Física B nuclear . 172 : 413–424. Código Bibliográfico : 1980NuPhB.172..413C . doi : 10.1016 / 0550-3213 (80) 90174-1 .
7. González, B .; Khoudeir, A .; Montemayor, R .; Urrutia, LF (2008). "Dualidad para dos teorías de giro masivo en dimensiones arbitrarias". Revista de Física de Altas Energías . 2008 (9): 058. arXiv : 0806.3200 . Código bibliográfico : 2008JHEP ... 09..058G . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2008/09/058 .
8. Curtright, TL; Thorn, CB (1986). "Patrones de simetría en los espectros de masas de modelos de doble cuerda". Física B nuclear . 274 (3–4): 520. Código Bibliográfico : 1986NuPhB.274..520C . doi : 10.1016 / 0550-3213 (86) 90525-0 .