En matemáticas aplicadas , la tolerancia altamente optimizada (HOT) es un método para generar el comportamiento de la ley de potencia en sistemas al incluir un principio de optimización global . Fue desarrollado por Jean M. Carlson a principios de la década de 2000. [1] Para algunos sistemas que muestran una escala característica, se podría agregar un término de optimización global que luego produciría el comportamiento de la ley de potencia. Se ha utilizado para generar y describir gráficos similares a los de Internet, modelos de incendios forestales y también puede aplicarse a sistemas biológicos.
Ejemplo
Lo siguiente está tomado del libro de Sornette.
Considere una variable aleatoria ,, que toma valores con probabilidad . Además, asumamos por otro parámetro
para algunos arreglados . Entonces queremos minimizar
sujeto a la restricción
Usando multiplicadores de Lagrange , esto da
dándonos una ley de potencia. La optimización global de minimizar la energía junto con la dependencia de la ley de potencia entre y nos da una distribución de probabilidad de la ley de potencias.
Ver también
Referencias
- ^ Carlson, nulo; Doyle, nulo (13 de marzo de 2000). "Tolerancia altamente optimizada: robustez y diseño en sistemas complejos" (PDF) . Cartas de revisión física . 84 (11): 2529-2532. Código Bibliográfico : 2000PhRvL..84.2529C . doi : 10.1103 / PhysRevLett.84.2529 . ISSN 1079-7114 . PMID 11018927 .
- Carlson, JM ; Doyle, John (agosto de 1999), "Tolerancia altamente optimizada: un mecanismo para las leyes de potencia en sistemas diseñados", Physical Review E , 60 (2): 1412–1427, arXiv : cond-mat / 9812127 , Bibcode : 1999PhRvE..60.1412 C , doi : 10.1103 / PhysRevE.60.1412 , PMID 11969901.
- Carlson, JM; Doyle, John (marzo de 2000), "Tolerancia altamente optimizada: robustez y diseño en sistemas complejos" (PDF) , Physical Review Letters , 84 (11): 2529–2532, Bibcode : 2000PhRvL..84.2529C , doi : 10.1103 / PhysRevLett .84.2529 , PMID 11018927.
- Doyle, John; Carlson, JM (junio de 2000), "Power Laws, Highly Optimized Tolerance, and Generalized Source Coding" (PDF) , Physical Review Letters , 84 (24): 5656–5659, Bibcode : 2000PhRvL..84.5656D , doi : 10.1103 / PhysRevLett.84.5656 , PMID 10991018.
- Greene, Katie (2005), "Untangling a Web: The Internet gets a new look" , Science News , 168 (15): 230, doi : 10.2307 / 4016836 , JSTOR 4016836.
- Li, Lun; Alderson, David; Doyle, John C .; Willinger, Walter (2005), "Hacia una teoría de grafos sin escala: definición, propiedades e implicaciones" , Matemáticas de Internet , 2 (4): 431–523, arXiv : cond-mat / 0501169 , doi : 10.1080 / 15427951.2005 .10129111 , MR 2241756.
- Robert, Carl; Carlson, JM; Doyle, John (abril de 2001), "Tolerancia altamente optimizada en modelos epidémicos que incorporan optimización local y recrecimiento" (PDF) , Physical Review E , 63 (5): 056122, Bibcode : 2001PhRvE..63e6122R , doi : 10.1103 / PhysRevE.63.056122 , PMID 11414976.
- Sornette, Didier (2000), Fenómenos críticos en ciencias naturales: caos, fractales, autoorganización y desorden: conceptos y herramientas , Springer Series in Synergetics, Berlín: Springer-Verlag, doi : 10.1007 / 978-3-662-04174-1 , ISBN 3-540-67462-4, MR 1782504.
- Zhou, Tong; Carlson, JM (2000), "Dinámica y entornos cambiantes en tolerancia altamente optimizada", Physical Review E , 62 (3): 3197–3204, Bibcode : 2000PhRvE..62.3197Z , doi : 10.1103 / PhysRevE.62.3197 , PMID 11088814.
- Zhou, Tong; Carlson, JM; Doyle, John (2002), "Mutación, especialización e hipersensibilidad en tolerancia altamente optimizada", Actas de la Academia Nacional de Ciencias , 99 (4): 2049–2054, Bibcode : 2002PNAS ... 99.2049Z , doi : 10.1073 / pnas.261714399 , PMC 122317 , PMID 11842230.