La teoría de campos tuvo sus orígenes en el siglo XVIII en una formulación matemática de la mecánica newtoniana , pero se consideró tan deficiente ya que implicaba una acción a distancia . En 1852, Michael Faraday trató el campo magnético como un objeto físico, razonando sobre líneas de fuerza. James Clerk Maxwell utilizó la conceptualización de Faraday para ayudar a formular su unificación de electricidad y magnetismo en su teoría electromagnética .
Con la relatividad especial de Albert Einstein y el experimento de Michelson-Morley , quedó claro que las ondas electromagnéticas no viajaban como vibraciones en un éter físico ; y en la física de Einstein no había diferencia entre los efectos de un campo y la acción a distancia.
En la teoría cuántica de campos , los campos se convierten en los objetos fundamentales de estudio y las partículas son excitaciones de estos campos.
Contexto histórico
La teoría de campos , el estudio de campos dinámicos en física, fue originalmente una formulación matemática de la mecánica newtoniana . El éxito de la física newtoniana desde la publicación de los Principia de Isaac Newton en 1687 proporcionó un marco con el que investigar el movimiento y las fuerzas asociadas con la electricidad y el magnetismo . Charles-Augustin de Coulomb demostró en 1785 que la fuerza repulsiva entre dos esferas cargadas eléctricamente obedece a la misma ley de fuerza (hasta un signo) que la ley de Newton de la gravitación universal : la fuerza entre dos cuerpos se dirige a lo largo de la línea que separa los cuerpos y su la magnitud es proporcional al producto de sus cargas (para la gravitación, sus masas) dividido por el cuadrado de la distancia que los separa. André-Marie Ampère demostró en 1823 que la fuerza entre longitudes infinitesimales de cables conductores de corriente obedece de manera similar a una ley del cuadrado inverso tal que la fuerza se dirige a lo largo de la línea de separación entre los elementos del cable. [1]
A pesar del éxito de estas teorías en hacer predicciones numéricas precisas de una amplia gama de fenómenos, en general se las consideraba deficientes como las filosofías naturales de la mecánica, ya que todas eran esencialmente mecanismos de acción a distancia . En el contexto del desarrollo de la teoría de campos, el hecho de que una función pudiera escribirse para dar la fuerza por unidad de masa , carga o corriente para cada punto en el espacio era solo una construcción matemática. Fue visto como insostenible en metafísicos motivos [2] [3] que una fuerza se ejerce a través del espacio vacío, y por lo tanto las leyes de la fuerza se asume que es meramente descriptivo y no explicativo.
Para explicar la aparente acción a distancia y proporcionar a la mecánica un fundamento en la metafísica, en 1786 Immanuel Kant propuso una definición más general de materia :
"La materia es todo lo que es movible y llena un espacio. Llenar un espacio significa resistir cualquier cosa movible que intente entrar en ese espacio. Un espacio que no está lleno es un espacio vacío". [4]
Debido a que esta definición es muy amplia, no está claro si Kant tenía en mente para su "materia" el mismo tipo de campo que Michael Faraday descubriría. El propio Kant fue un defensor de la teoría del éter , que se menciona en su Opus Postumum . [3] Pero cualquiera que sea la capacidad de la metafísica de Kant en realidad predica los descubrimientos de Faraday y James Clerk Maxwell , representó uno de los primeros esfuerzos para reconciliar la acción a distancia sobre bases físicas más que matemáticas.
El campo electromagnético
El descubrimiento de un campo como objeto físico comienza con Michael Faraday . Faraday acuñó el término " campo magnético " en sus Investigaciones cuando postuló, después de descubrir que todos los materiales constituyentes de un ser humano son diamagnéticos , que si un humano se colocara en un campo magnético suficientemente fuerte , ellos también se alinearían con el campo. Faraday no concibió este campo como una mera construcción matemática para calcular las fuerzas entre partículas; al tener sólo una formación matemática rudimentaria, no tenía ningún uso en abstraer la realidad para hacer predicciones cuantitativas. [1] En cambio, conjeturó que había una "fuerza" que llenaba el espacio donde se generaban los campos electromagnéticos y razonó cualitativamente sobre estas fuerzas con "líneas de fuerza":
"Importante para la definición de estas líneas es que representan una cantidad determinada e invariable de fuerza. Aunque, por lo tanto, sus formas, tal como existen entre dos o más centros o fuentes de poder, pueden variar mucho, y también el espacio a través del cual se pueden rastrear, sin embargo, la suma de potencia contenida en cualquier sección de una porción dada de las líneas es exactamente igual a la suma de potencia en cualquier otra sección de las mismas líneas, sin importar cuán alterada en la forma o cuan convergentes o divergentes puedan estar en el segundo lugar ". [6]
Los conocimientos de Faraday sobre el comportamiento de los campos magnéticos resultarían invaluables para el curso de James Clerk Maxwell de unir la electricidad y el magnetismo en una sola teoría. Antes de escribir su Tratado , Maxwell comenzó a usar las líneas de Faraday para razonar sobre el comportamiento electromagnético y comenzó a creer en su existencia física:
"La hermosa ilustración de la presencia de fuerza magnética proporcionada por este experimento ([limaduras de hierro alineándose en un campo magnético]), naturalmente tiende a hacernos pensar en las líneas de fuerza como algo real, y como indicando algo más que la mera resultante de dos fuerzas, cuyo asiento de acción está a distancia, y que no existen allí en absoluto hasta que se coloca un imán en esa parte del campo. Estamos insatisfechos con la explicación fundada en la hipótesis de fuerzas atractivas y repelentes dirigidas hacia los polos magnéticos, aunque nos hayamos convencido de que el fenómeno está estrictamente de acuerdo con esa hipótesis, y no podemos evitar pensar que en cada lugar donde encontremos estas líneas de fuerza, algún estado físico o acción debe existir con suficiente energía para producir los fenómenos reales ". [7]
Pero incluso después de su Tratado y el posterior descubrimiento de la luz como onda electromagnética, Maxwell continuó creyendo en la teoría del éter:
"Otra teoría de la electricidad que prefiero niega la acción a distancia y atribuye la acción eléctrica a las tensiones y presiones en un medio omnipresente, estas tensiones son las mismas que las familiares para los ingenieros, y el medio es idéntico a aquél en el que se supone que la luz se propaga ". [8]
Esto se consideró una característica deseable para una descripción física, ya que no haría referencia a acciones a distancias. En su libro que detalla la historia del concepto de acción a distancia, la filósofa de la ciencia Mary Hesse escribe:
"Hay una diferencia física entre un campo gravitacional ... y el campo de velocidad de un fluido. En el último caso, la función de campo es una propiedad real del material en cada punto del campo, pero en el caso gravitacional, la función potencial V es 'potencial' en el sentido de que no necesariamente describe una propiedad material del campo ... describe una propiedad potencial, es decir, la fuerza que se ejercería si se introdujera una pequeña masa en el campo en ese punto ". [9]
Pero el descubrimiento de la relatividad especial y el subsiguiente experimento de Michelson-Morley demostraron de manera concluyente que un éter cuyo movimiento como fluido explicaría los efectos del electromagnetismo no podría existir, como explicó Einstein:
"Recapitulando, podemos decir que según la teoría general de la relatividad el espacio está dotado de cualidades físicas; en este sentido, por lo tanto, existe un éter. Según la teoría general de la relatividad, el espacio sin éter es impensable; porque en tal espacio hay no sólo no habría propagación de la luz, sino también ninguna posibilidad de existencia para los estándares de espacio y tiempo (varas de medir y relojes), ni por lo tanto ningún intervalo de espacio-tiempo en el sentido físico. Pero este éter no puede ser considerado como dotados de la característica de calidad de los medios ponderables, ya que consisten en partes que pueden ser rastreadas a través del tiempo. La idea de movimiento no puede aplicarse a ellos ". [10]
Por lo tanto, quedó claro que en el caso del electromagnetismo no existe un material subyacente a través del cual las fuerzas deban propagarse. En estos casos no se puede hacer distinción entre los efectos de un campo que surge a través de un potencial y los efectos de una fuerza de "acción a distancia"; son matemáticamente equivalentes y no pueden predecir fenómenos diferentes a partir de los cuales se puede falsificar una u otra perspectiva. [11] En el régimen de la física clásica , existe una dualidad fundamental entre la acción a distancia y los efectos de campo.
Campos cuánticos y el efecto Unruh
Los campos se convierten en el objeto fundamental de estudio en la teoría cuántica de campos . Matemáticamente, los campos cuánticos se formalizan como distribuciones valoradas por operadores. [12] Aunque no existe un método directo para medir los campos en sí, el marco afirma que todas las partículas son "excitaciones" de estos campos. Por ejemplo: mientras que la teoría de Maxwell del electromagnetismo clásico describe la luz como una onda autopropagada en el campo electromagnético, en la electrodinámica cuántica la luz es la partícula de bosón gauge sin masa llamada " fotón ". Además, no es necesario conservar el número de partículas en un sistema aislado; un ejemplo de un proceso en el que este es el caso es bremsstrahlung . Una heurística para sugerir que se pueden crear y destruir partículas se encuentra en la famosa ecuación de Albert Einstein mi = metro C 2 {\ Displaystyle E = mc ^ {2}} , que afirma que la energía y la materia pueden, en principio, intercambiarse. Se obtiene una comprensión más detallada del marco mediante el estudio de la densidad lagrangiana de una teoría de campo que codifica la información de sus interacciones de partículas permitidas. [13]
Pero incluso en este marco para el que no existe una disputa de acción a distancia como ocurre con los campos clásicos, los campos cuánticos pueden considerarse meras herramientas matemáticas para el cálculo de la dinámica de partículas. [a] En 1972, todavía era una cuestión de gusto y conveniencia decidir cómo le gustaría entender la mecánica cuántica ; Julian Schwinger comentó que:
"Eventualmente, [el desarrollo del formalismo matemático] llevó a formulaciones lagrangianas o de acción de la mecánica cuántica, apareciendo en dos formas distintas pero relacionadas, que yo distingo como diferencial e integral. La última, encabezada por Feynman, ha tenido toda la cobertura de la prensa, pero Sigo creyendo que el punto de vista diferencial es más general, más elegante, más útil y más vinculado a la línea histórica de desarrollo como la transcripción cuántica del principio de acción de Hamilton ". [14]
Una investigación de Stephen Fulling sobre la teoría cuántica de campos sobre un fondo de espacio-tiempo curvo arrojó el desconcertante resultado de que había una ambigüedad en la definición del estado de vacío cuya resolución arrojaría conclusiones físicamente significativas. [b] [15] William Unruh investigó y resolvió esta ambigüedad para el problema de Stephen Hawking de una densidad divergente de partículas ultravioleta cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro . [12] Consideró un modelo de juguete de un detector de partículas que acelera uniformemente a través del estado de vacío de un campo cuántico en el espacio de Minkowski (para el cual no hay ambigüedad). Las condiciones que especificó fueron:
- "Un detector de partículas reaccionará a estados que tengan una frecuencia positiva con respecto al tiempo adecuado del detector, no con respecto a ningún tiempo universal".
- "El proceso de detección de un cuanto de campo por un detector, definido como la excitación del detector por el campo, puede corresponder a la absorción o la emisión de un cuanto de campo cuando el detector es acelerado". [dieciséis]
El resultado que encontró para su modelo de juguete fue que el detector aceleraba a una velocidad constante detectaría la radiación de cuerpo negro , un flujo de fotones como si estuviera estacionario en un baño termal de temperatura. La aplicación al problema de Hawking fue que por el principio de equivalencia , un observador estacionario cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro que lleva un detector de partículas observaría excitaciones en el detector como si estuviera acelerando a una velocidad enorme en un espacio-tiempo plano en estado de vacío. . Esto explica la densidad divergente de partículas UV cerca del horizonte de eventos. [12]
Para entender por qué el campo cuántico debe ser el objeto fundamental de estudio en la mecánica cuántica relativista:
"Si uno ve los campos locales como los objetos fundamentales en la teoría, el efecto Unruh se ve como una simple consecuencia de cómo estos campos interactúan con otros sistemas de mecánica cuántica (es decir," detectores de partículas "). Si uno intenta ver" partículas "como las entidades fundamentales en la teoría, el efecto Unruh se vuelve incomprensible". [12]
En este sentido, los campos cuánticos se afirman de una manera que los campos clásicos no lo hacen. El hecho de que un sistema de referencia acelerado tenga una noción de tiempo diferente ( coordenadas de Rindler ) significa que tendrá una noción diferente de energía , partículas y vacío. [17] La conexión entre tales nociones se entiende solo en el contexto de la teoría de campo.
Notas
- ↑ En esta capacidad, los diagramas de Feynman sirven para el mismo propósito al mismo tiempo que son directamente susceptibles de una interpretación en la que la referencia a distribuciones valoradas por el operador no es crucial.
- ^ Compare esto con la ambigüedad en la elección de un indicador , que cuando se fija produce las mismas predicciones que cualquier otra elección de indicador.
Referencias
- ↑ a b Forbes, Nancy (2014). Faraday, Maxwell y el campo electromagnético: cómo dos hombres revolucionaron la física . Amherst, Nueva York: Prometheus Press. ISBN 978-1616149420.
- ^ McMullin, Ernan. "Los orígenes del concepto de campo en física".
- ^ a b Williams, Leslie Pearce (1966). Los orígenes de la teoría de campos . Nueva York, NY: Random House.
- ^ Kant, Immanuel (2004) [1786]. Kant: Fundamentos metafísicos de las ciencias naturales . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9780521544757.
- ^ Faraday, Michael (1844). Investigaciones experimentales en electricidad . 2 . ISBN 0-486-43505-9. Ver la placa 4.
- ^ Faraday, Michael. "Investigaciones experimentales en electricidad. Vigésima octava serie". Transacciones filosóficas de la Royal Society of London 142 (1852): 25-56. http://www.jstor.org/stable/108532.
- ^ Maxwell, James Clerk. Sobre las líneas físicas de la fuerza .
- ^ Dyson, Freeman. "¿Por qué la teoría de Maxwell es tan difícil de entender?" (PDF) . Consultado el 6 de mayo de 2017 .
- ^ Hesse, Mary B. (1 de enero de 2005). Fuerzas y campos: el concepto de acción a distancia en la historia de la física . Corporación de mensajería. ISBN 9780486442402.
- ^ Einstein, Albert . Éter y teoría de la relatividad .
- ^ Feynman, Richard (1964). "El carácter de las leyes físicas: la relación de las matemáticas con la física" . CornellCast . Consultado el 6 de mayo de 2017 .
- ^ a b c d Wald, Robert M. (3 de agosto de 2006). "La historia y el estado actual de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo". arXiv : gr-qc / 0608018 .
- ^ V., Schroeder, Daniel (1995). Introducción a la teoría cuántica de campos . Addison-Wesley. ISBN 9780201503975. OCLC 20393204 .
- ^ J. Schwinger, "Un informe sobre electrodinámica cuántica", Simposio sobre el desarrollo de la concepción física de la naturaleza en el siglo XX , Ed. Jagdish Mehra, D. Reidal Publishing, 1972.
- ^ Fulling, Stephen A. (15 de mayo de 1973). "No singularidad de la cuantificación del campo canónico en el espacio-tiempo riemanniano". Physical Review D . 7 (10): 2850–2862. Código Bibliográfico : 1973PhRvD ... 7.2850F . doi : 10.1103 / PhysRevD.7.2850 .
- ^ Unruh, WG (15 de agosto de 1976). "Notas sobre la evaporación de los agujeros negros". Physical Review D . 14 (4): 870–892. Código Bibliográfico : 1976PhRvD..14..870U . doi : 10.1103 / PhysRevD.14.870 .
- ^ Hartman, Tom. "Sitio web del curso: gravedad cuántica y agujeros negros, nota 5" . www.hartmanhep.net . Consultado el 9 de junio de 2017 .