La reconstrucción iterativa se refiere a algoritmos iterativos que se utilizan para reconstruir imágenes en 2D y 3D en determinadas técnicas de imagen . Por ejemplo, en la tomografía computarizada, una imagen debe reconstruirse a partir de las proyecciones de un objeto. Aquí, las técnicas de reconstrucción iterativa suelen ser una alternativa mejor, pero computacionalmente más costosa, al método común de retroproyección filtrada (FBP), que calcula directamente la imagen en un solo paso de reconstrucción. [1]En trabajos de investigación recientes, los científicos han demostrado que los cálculos extremadamente rápidos y el paralelismo masivo son posibles para la reconstrucción iterativa, lo que hace que la reconstrucción iterativa sea práctica para la comercialización. [2]
Conceptos básicos
La reconstrucción de una imagen a partir de los datos adquiridos es un problema inverso . A menudo, no es posible resolver exactamente el problema inverso directamente. En este caso, un algoritmo directo tiene que aproximar la solución, lo que podría causar artefactos de reconstrucción visibles en la imagen. Los algoritmos iterativos abordan la solución correcta mediante múltiples pasos de iteración, lo que permite obtener una mejor reconstrucción a costa de un mayor tiempo de cálculo.
Hay una gran variedad de algoritmos, pero cada uno comienza con una imagen asumida, calcula las proyecciones de la imagen, compara los datos de proyección originales y actualiza la imagen en función de la diferencia entre las proyecciones calculadas y las reales.
Reconstrucción algebraica
La Técnica de Reconstrucción Algebraica (ART) fue la primera técnica de reconstrucción iterativa utilizada para la tomografía computarizada por Hounsfield .
Varianza mínima asintótica dispersa iterativa
El algoritmo iterativo de varianza mínima asintótica dispersa es un método de reconstrucción tomográfica de superresolución sin parámetros iterativo inspirado en la detección comprimida , con aplicaciones en radares de apertura sintética , tomografía computarizada y resonancia magnética (MRI) .
Reconstrucción estadística
Normalmente hay cinco componentes en los algoritmos de reconstrucción de imágenes iterativos estadísticos, por ejemplo, [3]
- Un modelo de objeto que expresa la función desconocida de espacio continuo. que debe reconstruirse en términos de una serie finita con coeficientes desconocidos que deben estimarse a partir de los datos.
- Un modelo de sistema que relaciona el objeto desconocido con las mediciones "ideales" que se registrarían en ausencia de ruido de medición. A menudo, este es un modelo lineal de la forma, dónde representa el ruido.
- Un modelo estadístico que describe cómo las mediciones ruidosas varían alrededor de sus valores ideales. A menudo se asumen estadísticas de ruido gaussiano o de Poisson . Debido a que las estadísticas de Poisson están más cerca de la realidad, se utilizan más ampliamente.
- Una función de costo que debe minimizarse para estimar el vector de coeficiente de imagen. A menudo, esta función de costes incluye alguna forma de regularización . A veces, la regularización se basa en campos aleatorios de Markov .
- Un algoritmo , generalmente iterativo, para minimizar la función de costo, que incluye alguna estimación inicial de la imagen y algún criterio de detención para terminar las iteraciones.
Reconstrucción iterativa aprendida
En la reconstrucción iterativa aprendida, el algoritmo de actualización se aprende a partir de datos de entrenamiento utilizando técnicas de aprendizaje automático como las redes neuronales convolucionales , sin dejar de incorporar el modelo de formación de imágenes. Por lo general, esto proporciona reconstrucciones más rápidas y de mayor calidad y se ha aplicado a la reconstrucción por TC [4] y MRI. [5]
Ventajas
Las ventajas del enfoque iterativo incluyen una mayor insensibilidad al ruido y la capacidad de reconstruir una imagen óptima en el caso de datos incompletos. El método se ha aplicado en modalidades de tomografía por emisión como SPECT y PET , donde hay una atenuación significativa a lo largo de las trayectorias de los rayos y las estadísticas de ruido son relativamente malas.
Enfoques estadísticos basados en la probabilidad: los algoritmos de maximización de expectativas iterativos basados en la probabilidad [7] [8] son ahora el método preferido de reconstrucción. Dichos algoritmos calculan estimaciones de la distribución probable de eventos de aniquilación que llevaron a los datos medidos, basándose en principios estadísticos, que a menudo proporcionan mejores perfiles de ruido y resistencia a los artefactos de racha comunes con FBP. Dado que la densidad del trazador radiactivo es una función en un espacio funcional, por lo tanto de dimensiones extremadamente altas, los métodos que regularizan la solución de máxima verosimilitud volviéndola hacia métodos penalizados o máximos a posteriori pueden tener ventajas significativas para recuentos bajos. Ejemplos como Ulf Grenander 's Sieve estimador [9] [10] o métodos de penalización de Bayes, [11] [12] o por medio de IJ Bueno ' método rugosidad s [13] [14] basan-expectativa de maximización puede dar un rendimiento superior a métodos que involucran sólo una función de probabilidad de Poisson.
Como otro ejemplo, se considera superior cuando uno no tiene un gran conjunto de proyecciones disponibles, cuando las proyecciones no están distribuidas uniformemente en ángulo, o cuando las proyecciones son escasas o faltan en ciertas orientaciones. Estos escenarios pueden ocurrir en la TC intraoperatoria , en la TC cardiaca o cuando los artefactos metálicos [15] [16] requieren la exclusión de algunas partes de los datos de proyección.
En la obtención de imágenes por resonancia magnética, se puede utilizar para reconstruir imágenes a partir de datos adquiridos con múltiples bobinas de recepción y con patrones de muestreo diferentes de la cuadrícula cartesiana convencional [17] y permite el uso de técnicas de regularización mejoradas (por ejemplo, variación total ) [18] o una extensión extendida. Modelado de procesos físicos [19] para mejorar la reconstrucción. Por ejemplo, con algoritmos iterativos es posible reconstruir imágenes a partir de datos adquiridos en muy poco tiempo, según sea necesario para la resonancia magnética en tiempo real (rt-MRI). [6]
En la tomografía crioelectrónica , donde se adquiere el número limitado de proyecciones debido a las limitaciones del hardware y para evitar el daño de la muestra biológica, se puede utilizar junto con técnicas de detección por compresión o funciones de regularización (por ejemplo, función de Huber ) para mejorar la reconstrucción y lograr una mejor interpretación. . [20]
A continuación, se muestra un ejemplo que ilustra los beneficios de la reconstrucción iterativa de imágenes para la resonancia magnética cardíaca. [21]
Ver también
- Reconstrucción tomográfica
- Tomografía de emisión de positrones
- Tomograma
- Tomografía computarizada
- Imagen de resonancia magnética
- Problema inverso
- Osem
- Deconvolución
- En pintura
- Técnica de reconstrucción algebraica
- Varianza mínima asintótica dispersa iterativa
Referencias
- ^ Herman, GT, Fundamentos de la tomografía computarizada: reconstrucción de imágenes a partir de la proyección , segunda edición, Springer, 2009
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