Unión (teoría de conjuntos)
En la teoría de conjuntos , la unión (denotada por ∪) de una colección de conjuntos es el conjunto de todos los elementos de la colección. [1] Es una de las operaciones fundamentales mediante las cuales se pueden combinar y relacionar conjuntos entre sí. Aunión nula se refiere a una unión decero ()y es por definición igual alconjunto vacío.
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto de elementos que están en A , en B , o en ambos A y B . [2] En símbolos,
Por ejemplo, si A = {1, 3, 5, 7} y B = {1, 2, 4, 6, 7} entonces A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Un ejemplo más elaborado (que involucra dos conjuntos infinitos) es:
Como otro ejemplo, el número 9 no está contenido en la unión del conjunto de números primos {2, 3, 5, 7, 11, ...} y el conjunto de números pares {2, 4, 6, 8, 10 , ...}, porque 9 no es ni primo ni par.
Los conjuntos no pueden tener elementos duplicados, [3] [4] por lo que la unión de los conjuntos {1, 2, 3} y {2, 3, 4} es {1, 2, 3, 4}. Múltiples ocurrencias de elementos idénticos no tienen efecto sobre la cardinalidad de un conjunto o su contenido.
La unión binaria es una operación asociativa ; es decir, para cualquier conjunto
