El Instituto de Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias de Ucrania ( en ucraniano : Інститут математики Національної академії наук України ) es un instituto de investigación estatal de Ucrania que lleva a cabo investigaciones básicas y forma a profesionales altamente cualificados en el campo de las matemáticas. Fue fundado el 13 de febrero de 1934. [1]
La teoría de la perturbación de variedades invariantes toroidales de sistemas dinámicos fue desarrollada aquí por el académico MM Bogolyubov , Yu. O. Mitropolsky , académico de la NAS de Ucrania y de la Academia Rusa de Ciencias , y AM Samoilenko , académico de la NAS de Ucrania. Los métodos de la teoría se utilizan para investigar los procesos de oscilación en amplias clases de problemas aplicados, en particular, los fenómenos de paso a través de resonancia y varias bifurcaciones y sincronizaciones.
El teorema del orden de Sharkovsky fue ideado por su autor mientras trabajaba para el instituto. Se convirtió en la base de la teoría de los sistemas dinámicos unidimensionales que permitió el estudio de las evoluciones caóticas en los sistemas deterministas y, en particular, de la 'turbulencia ideal'.
La escuela del académico NAS Yu. M. Berezansky construyó la teoría de funciones generalizadas de infinitas variables sobre la base del enfoque espectral y operadores de traducción generalizada.
La escuela del académico de NAS AV Skorokhod investigó una amplia gama de problemas relacionados con procesos aleatorios y ecuaciones diferenciales estocásticas.
Se validaron métodos heurísticos de agrupamiento de fases de sistemas complejos, se obtuvieron resultados importantes en teoría de colas y teoría de confiabilidad, y VS Korolyuk , académico de la NAS de Ucrania, probó una serie de teoremas de límite para procesos semi-Markov . También ha construido la aproximación de Poisson para el funcional aditivo homogéneo estocástico con conmutación semi-Markov.