El Instituto de Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias de Ucrania (en ucraniano : Інститут математики Національної академії наук України ) es un instituto de investigación estatal en Ucrania que lleva a cabo investigaciones básicas y capacita a profesionales altamente calificados en el campo de las matemáticas. Fue fundada el 13 de febrero de 1934. [1]
La teoría de la perturbación de las variedades invariantes toroidales de sistemas dinámicos fue desarrollada aquí por el académico MM Bogolyubov , Yu. O. Mitropolsky , académico de la NAS de Ucrania y de la Academia de Ciencias de Rusia , y AM Samoilenko , académico de la NAS de Ucrania. Los métodos de la teoría se utilizan para investigar los procesos de oscilación en amplias clases de problemas aplicados, en particular, los fenómenos del paso por resonancia y varias bifurcaciones y sincronizaciones.
El teorema del orden de Sharkovsky fue ideado por su autor mientras trabajaba para el instituto. Se convirtió en la base de la teoría de los sistemas dinámicos unidimensionales que permitieron el estudio de las evoluciones caóticas en sistemas deterministas y, en particular, de la "turbulencia ideal".
La escuela del académico de NAS Yu. M. Berezansky construyó la teoría de funciones generalizadas de infinitas variables sobre la base del enfoque espectral y los operadores de traducción generalizada.
La escuela del académico de NAS AV Skorokhod investigó una amplia gama de problemas relacionados con procesos aleatorios y ecuaciones diferenciales estocásticas.
Se validaron métodos heurísticos de agrupación de fases de sistemas complejos, se obtuvieron resultados importantes en la teoría de las colas y la teoría de la confiabilidad, y VS Korolyuk , académico de la NAS de Ucrania, demostró una serie de teoremas límite para los procesos semi-Markov . También ha construido la aproximación de Poisson para funcional aditivo homogéneo estocástico con conmutación semi-Markov.