Intransitividad
En matemáticas , la intransitividad (a veces llamada no transitividad ) es una propiedad de las relaciones binarias que no son relaciones transitivas . Esto puede incluir cualquier relación que no sea transitiva, o la propiedad más fuerte de antitransitividad , que describe una relación que nunca es transitiva.
Una relación es transitiva si, siempre que relaciona algún A con algún B, y ese B con algún C, también relaciona que A con ese C. Algunos autores llaman a una relación intransitiva si no es transitiva, es decir, (si la relación en cuestión se nombra )
Por ejemplo, en la cadena alimentaria , los lobos se alimentan de ciervos y los ciervos se alimentan de hierba, pero los lobos no se alimentan de hierba. [1] Por tanto, la relación de alimentación entre formas de vida es intransitiva, en este sentido.
Otro ejemplo que no involucra bucles de preferencia surge en la masonería : en algunos casos, la logia A reconoce la logia B y la logia B reconoce la logia C, pero la logia A no reconoce la logia C. Por lo tanto, la relación de reconocimiento entre las logias masónicas es intransitiva.
En el ejemplo anterior, la relación de alimentación no es transitiva, pero aún contiene algo de transitividad: por ejemplo, los humanos se alimentan de conejos, los conejos se alimentan de zanahorias y los humanos también se alimentan de zanahorias.
Un ejemplo de relación antitransitiva: la relación derrotada en los torneos eliminatorios . Si el jugador A derrotó al jugador B y el jugador B derrotó al jugador C, A nunca puede haber jugado C y, por lo tanto, A no ha derrotado a C.
