En la teoría de sistemas dinámicos , una vecindad aislante es un conjunto compacto en el espacio de fase de un sistema dinámico invertible con la propiedad de que cualquier órbita contenida enteramente en el conjunto pertenece a su interior . Esta es una noción básica en la teoría del índice de Conley . Su variante para sistemas no invertibles se utiliza para formular una definición matemática precisa de un atractor .
Sea X el espacio de fase de un sistema dinámico continuo o discreto invertible con operador de evolución
donde Int N es el interior de N . El conjunto Inv( N , F ) consta de todos los puntos cuya trayectoria permanece en N para todos los tiempos positivos y negativos. Un conjunto S es un conjunto invariante aislado (o localmente máximo) si S = Inv( N , F ) para alguna vecindad aislante N .
ser un sistema dinámico discreto (no invertible). Un conjunto invariante compacto A se llama aislado , con una vecindad aislante (hacia adelante) N si A es la intersección de imágenes directas de N y, además, A está contenido en el interior de N :