triple producto de jacobi

---

La identidad del triple producto de Jacobi es la identidad de Macdonald para el sistema de raíces afines de tipo A ₁ , y es la fórmula del denominador de Weyl para el álgebra afín de Kac-Moody correspondiente .

La base de la prueba de Jacobi se basa en el teorema del número pentagonal de Euler , que es en sí mismo un caso específico de la identidad del producto triple de Jacobi.

Sea y . Entonces nosotros tenemos${\displaystyle x=q{\sqrt {q}}}$${\displaystyle y^{2}=-{\sqrt {q}}}$

El producto triple de Jacobi también permite escribir la función theta de Jacobi como un producto infinito de la siguiente manera:

dejar y${\displaystyle x=e^{i\pi\tau}}$${\displaystyle y=e^{i\pi z}.}$

Hay muchas notaciones diferentes que se usan para expresar el producto triple de Jacobi. Toma una forma concisa cuando se expresa en términos de q -símbolos de Pochhammer :

---