Nacido en Trois-Rivières , Canadá Este , hijo de J. Napoleon Bureau y Sophie Gingras, Bureau se educó en Nicolet College y recibió una licenciatura en derecho en 1881 de la Universidad Laval. Abogado, fue elegido miembro de la Cámara de los Comunes de Canadá por montar en Three Rivers y St. Maurice en las elecciones federales de 1900 . Liberal , fue reelegido en 1904 , 1908 , 1911 , 1917 y 1921 . De 1907 a 1911, fue Procurador General de Canadá .. De 1921 a 1925 fue Ministro de Aduanas e Impuestos Especiales. En 1925, después de su participación en el asunto King-Byng , fue llamado al Senado de Canadá en representación de la división senatorial de La Salle, Quebec. Sirvió hasta su muerte en 1933.