Mackenzie se educó en el Royal Technical College y en la Universidad de Glasgow . Se convirtió en gerente de ventas y consejero de Glasgow Corporation desde 1952.
Mackenzie disputó Aberdeenshire East en 1950 y Kinross y Western Perthshire en 1959. Se convirtió en miembro del Parlamento de Glasgow Rutherglen en una elección parcial de 1964 (donde venció por poco a Norman Buchan en la reunión de selección del Partido Laborista). Sirvió hasta su jubilación en las elecciones generales de 1987 . Fue secretario parlamentario privado del Ministro de Hacienda desde 1966. En la década de 1970 se desempeñó como ministro en el Departamento de Industria y la Oficina de Escocia .
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