El modelo de Jaynes-Cummings-Hubbard (JCH) es un sistema cuántico de muchos cuerpos que modela la transición de fase cuántica de la luz . Como sugiere el nombre, el modelo Jayne-Cummings-Hubbard es una variante del modelo Jaynes-Cummings ; un modelo JCH unidimensional consiste en una cadena de N cavidades monomodo acopladas, cada una con un átomo de dos niveles . A diferencia del modelo competidor de Bose-Hubbard , la dinámica de Jayne-Cummings-Hubbard depende de los grados de libertad fotónica y atómica y, por lo tanto, requiere una teoría de acoplamiento fuerte para el tratamiento. [1] Un método para realizar un modelo experimental del sistema utiliza enlaces circularesqubits superconductores . [2]
Historia
El modelo JCH se propuso originalmente en junio de 2006 en el contexto de las transiciones de Mott para fotones que interactúan fuertemente en matrices de cavidades acopladas. [3] Se sugirió sincrónicamente un esquema de interacción diferente , en el que cuatro átomos de nivel interactuaban con campos externos, dando lugar a polaritones con dinámicas fuertemente correlacionadas. [4]
Propiedades
Utilizando la teoría del campo medio para predecir el diagrama de fase del modelo JCH, el modelo JCH debería exhibir fases de aislante y superfluido de Mott . [5]
Hamiltoniano
El hamiltoniano del modelo JCH es ():
dónde son Pauli operadores para el átomo de dos niveles en el n cavidad -ésima. La es la tasa de tunelización entre cavidades vecinas, y es la frecuencia Rabi del vacío que caracteriza a la fuerza de interacción fotón- átomo. La frecuencia de la cavidad es y la frecuencia de transición atómica es . Las cavidades se tratan como periódicas, de modo que la cavidad etiquetada por n = N +1 corresponde a la cavidad n = 1. [3] Tenga en cuenta que el modelo exhibe tunelización cuántica ; este proceso es similar al efecto Josephson . [6] [7]
Definir los operadores de números de excitación fotónica y atómica como y , el número total de excitaciones es una cantidad conservada , es decir,. [ cita requerida ]
Estados ligados a dos polaritones
El hamiltoniano JCH admite estados unidos de dos polaritones cuando la interacción fotón-átomo es suficientemente fuerte. En particular, los dos polaritones asociados con los estados ligados exhiben una fuerte correlación de modo que permanecen cerca uno del otro en el espacio de posición . [8] Este proceso es similar a la formación de un par unido de átomos bosónicos repulsivos en una red óptica . [9] [10] [11]
Otras lecturas
- DF Walls y GJ Milburn (1995), Quantum Optics , Springer-Verlag.
Ver también
- Modelo Bose-Hubbard
- Modelo de Jaynes-Cummings
- Transición de fase cuántica
Referencias
- ^ Schmidt, S .; Blatter, G. (agosto de 2009). "Teoría de acoplamiento fuerte para el modelo de Jaynes-Cummings-Hubbard" . Phys. Rev. Lett. Sociedad Estadounidense de Física . 103 (8): 086403. arXiv : 0905.3344 . Código Bibliográfico : 2009PhRvL.103h6403S . doi : 10.1103 / PhysRevLett.103.086403 .
- ^ A. Nunnenkamp; Jens Koch; SM Girvin (2011). "Campos de ancho sintéticos y transmisión homodina en celosías de Jaynes-Cummings". Nueva Revista de Física . 13 : 095008. arXiv : 1105.1817 . Código Bibliográfico : 2011NJPh ... 13i5008N . doi : 10.1088 / 1367-2630 / 13/9/095008 .
- ^ a b DG Angelakis; MF Santos; S. Bose (2007). "Transiciones de Mott inducidas por bloqueo de fotones y modelos de espín XY en matrices de cavidades acopladas". Physical Review A . 76 (03): 1805 (R). arXiv : quant-ph / 0606159 . Código Bibliográfico : 2007PhRvA..76c1805A . doi : 10.1103 / physreva.76.031805 .
- ^ MJ Hartmann, FGSL Brandão y MB Plenio (2006). "Polaritones que interactúan fuertemente en matrices acopladas de cavidades". Física de la naturaleza . 2 : 849. arXiv : quant-ph / 0606097 . Código Bibliográfico : 2006NatPh ... 2..849H . doi : 10.1038 / nphys462 .
- ^ AD Greentree; C. Tahan; JH Cole; LCL Hollenberg (2006). "Transiciones de fase cuántica de la luz". Física de la naturaleza . 2 : 856. arXiv : cond-mat / 0609050 . Código Bibliográfico : 2006NatPh ... 2..856G . doi : 10.1038 / nphys466 .
- ^ BW Petley (1971). Introducción a los efectos de Josephson . Londres : Mills and Boon .
- ^ Antonio Barone; Gianfranco Paternó (1982). Física y aplicaciones del efecto Josephson . Nueva York : Wiley .
- ^ Max TC Wong; Ley CK (mayo de 2011). "Estados enlazados de dos polaritones en el modelo de Jaynes-Cummings-Hubbard" . Phys. Rev. A . Sociedad Estadounidense de Física . 83 (5): 055802. arXiv : 1101.1366 . Código Bibliográfico : 2011PhRvA..83e5802W . doi : 10.1103 / PhysRevA.83.055802 .
- ^ K. Winkler; G. Thalhammer; F. Lang; R. Grimm; JH Denschlag; AJ Daley; A. Kantian; HP Buchler; P. Zoller (2006). "Pares de átomos enlazados de forma repulsiva en una red óptica". Naturaleza . 441 : 853. arXiv : cond-mat / 0605196 . Código Bibliográfico : 2006Natur.441..853W . doi : 10.1038 / nature04918 . PMID 16778884 .
- ^ Javanainen, Juha y Odong, Otim y Sanders, Jerome C. (abril de 2010). "Dímero de dos bosones en una red óptica unidimensional" . Phys. Rev. A . Sociedad Estadounidense de Física . 81 (4): 043609. arXiv : 1004.5118 . Código Bibliográfico : 2010PhRvA..81d3609J . doi : 10.1103 / PhysRevA.81.043609 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ M. Valiente; D. Petrosyan (2008). "Estados de dos partículas en el modelo de Hubbard". J. Phys. B : en. Mol. Optar. Phys . 41 : 161002. arXiv : 0805.1812 . Código Bibliográfico : 2008JPhB ... 41p1002V . doi : 10.1088 / 0953-4075 / 41/16/161002 .