Nesbit nació el 12 de julio de 1818 en Bradford , Yorkshire , hijo de Anthony Nesbit, profesor y agrimensor. Nesbit se educó en casa y demostró interés en las ciencias y estudió con John Dalton en Manchester .
Nesbit ayudó a introducir las ciencias naturales en la escuela de su padre en Kennington , en 1841. Más tarde, se hizo cargo de la escuela y la convirtió en una universidad química y agrícola.
Nesbit inició una práctica de consultoría que emprendió el análisis comercial de superfosfatos y otros abonos artificiales para agricultores y fabricantes.
Nesbit descubrió importantes depósitos de fosfato en las Ardenas en 1855 y escribió sobre fertilizantes de guano ( Historia y propiedades de los guanos naturales , 1860) y otros fosfatos naturales.
Su hijo fue Alfred Antony Nesbit (1854-1894), químico analítico, y su hija fue Edith Nesbit , escritora de libros infantiles populares y cofundadora de la Sociedad Fabiana .
Nesbit murió en la casa de un amigo en Barnes , 30 de Marzo de 1862, y fue enterrado en las catacumbas en West Norwood cementerio .