El principio de incertidumbre de Küpfmüller de Karl Küpfmüller establece que la relación del tiempo de subida de una señal de banda limitada con su ancho de banda es una constante. [1]
con ya sea o
Prueba
Una señal de banda limitada con transformada de Fourier en el espacio de frecuencias viene dado por la multiplicación de cualquier señal con con una función rectangular de ancho
como (aplicando el teorema de convolución )
Dado que la transformada de Fourier de una función rectangular es una función sinc y viceversa, sigue
Ahora la primera raíz de Me senté , que es el tiempo de subida del pulso , ahora sigue
La igualdad se da siempre que es finito.
Con respecto a que una señal real tiene frecuencias positivas y negativas de la misma banda de frecuencia, se convierte en , lo que lleva a en vez de
Ver también
Referencias
- ^ Rohling, Hermann (2007). "Digitale Übertragung im Basisband" (PDF) . Nachrichtenübertragung I (en alemán). Institut für Nachrichtentechnik, Technische Universität Hamburg-Harburg . Archivado desde el original (PDF) el 12 de julio de 2007 . Consultado el 12 de julio de 2007 .
Otras lecturas
- Küpfmüller, Karl ; Kohn, Gerhard (2000). Theoretische Elektrotechnik und Elektronik (en alemán). Berlín, Heidelberg: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-56500-0.
- Hoffmann, Rüdiger (2005). Grundlagen der Frequenzanalyse - Eine Einführung für Ingenieure und Informatiker (en alemán) (2 ed.). Renningen, Alemania: Experto Verlag. ISBN 3-8169-2447-6.
- Girod, Bernd ; Rabenstein, Rudolf; Stenger, Alexander (2007). Einführung in die Systemtheorie (en alemán) (4 ed.). Wiesbaden, Alemania: Teubner Verlag . ISBN 978-3-83510176-0.