Método de Korringa-Kohn-Rostoker
El método de Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) se utiliza para calcular la estructura de bandas electrónicas de los sólidos periódicos . En la derivación del método utilizando la teoría de dispersión múltiple de Jan Korringa [1] y la derivación basada en el método variacional de Kohn y Rostoker , [2] se utilizó la aproximación muffin-tin . [3] Los cálculos posteriores se realizan con potenciales completos sin restricciones de forma. [4] [5]
Todos los sólidos en su estado ideal son monocristales con los átomos dispuestos en una red periódica. En la física de la materia condensada, las propiedades de tales sólidos se explican sobre la base de su estructura electrónica . Esto requiere la solución de un problema complicado de muchos electrones, pero la teoría del funcional de densidad de Walter Kohn hace posible reducirlo a la solución de una ecuación de Schroedinger con un potencial periódico de un electrón. El problema se simplifica aún más con el uso de la teoría de grupos y, en particular , el teorema de Bloch , que conduce al resultado de que los valores propios de la energía dependen del momento del cristal y se dividen en bandas. Teoría de bandasse utiliza para calcular los valores propios y las funciones de onda.
En comparación con otros métodos de estructura de bandas, el método de estructura de bandas de Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) tiene la ventaja de trabajar con matrices pequeñas debido a la rápida convergencia de operadores de dispersión en el espacio de momento angular y sistemas desordenados donde permite realizar con relativa facilidad la configuración del conjunto promedia. El método KKR tiene algunas "facturas" que pagar, por ejemplo, (1) el cálculo de las constantes de estructura KKR, los propagadores de celosía vacía, debe realizarse mediante las sumas de Ewald para cada energía y punto k, y (2) las funciones KKR tienen una estructura polar en el eje de energía real, lo que requiere un número mucho mayor de puntos k para la integración de la Zona de Brillouin (BZ) en comparación con otros métodos de teoría de bandas. El método KKR se ha implementado en varios códigos para cálculos de estructura electrónica y espectroscopia,[6] AkaiKKR, [7] sprKKR, [8] FEFF, [9] y GNXAS. [10]
Las ecuaciones de la teoría de bandas KKR para los potenciales no esféricos que llenan el espacio se derivan de los libros [4] [5] y del artículo sobre la teoría de la dispersión múltiple .