Álgebra de Virasoro
En matemáticas , el álgebra de Virasoro (que lleva el nombre del físico Miguel Ángel Virasoro ) [1] es un álgebra de Lie compleja y la extensión central única del álgebra de Witt . Se utiliza ampliamente en la teoría de campos conformados bidimensionales y en la teoría de cuerdas .
El álgebra de Virasoro está dividida en generadores L n para n ∈ ℤ y la carga central c . Estos generadores satisfacen y
![[c, L_ {n}] = 0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51b05048035f85a1aee1b3f443eacf6a02840169)
![{\ Displaystyle [L_ {m}, L_ {n}] = (mn) L_ {m + n} + {\ frac {c} {12}} (m ^ {3} -m) \ delta _ {m + n, 0}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63bc6a23a6cc61ab8f65632ba4875bc899b92fb2)
El factor de es simplemente una cuestión de convención. Para obtener una derivación del álgebra como la extensión central única del álgebra de Witt , consulte derivación del álgebra de Virasoro .
El álgebra de Virasoro tiene una presentación en términos de dos generadores (por ejemplo, L 3 y L −2 ) y seis relaciones. [2] [3]
Una representación de mayor peso del álgebra de Virasoro es una representación generada por un estado primario: un vector tal que
