El efecto Kapitza-Dirac es un efecto mecánico cuántico que consiste en la difracción de la materia por una onda de luz estacionaria . [1] [2] El efecto fue predicho por primera vez como la difracción de electrones de una onda de luz estacionaria por Paul Dirac y Pyotr Kapitsa (o Peter Kapitza) en 1933. [3] El efecto se basa en la dualidad onda-partícula de la materia. como lo afirma la hipótesis de De Broglie en 1924.
Explicación
En 1924, el físico francés Louis de Broglie postuló que la materia exhibe una naturaleza ondulada dada por:
donde λ es la longitud de onda de las partículas, h es la constante de Planck , y p es el impulso de las partículas. De esto se deduce que se producirán efectos de interferencia entre partículas de materia. Esto forma la base del efecto Kapitza-Dirac. Específicamente, la dispersión de Kapitza-Dirac opera en el régimen Raman-Nath. Es decir, el tiempo de interacción de la partícula con el campo de luz es lo suficientemente corto como para que se pueda despreciar el movimiento de las partículas con respecto al campo de luz. Matemáticamente, esto significa que el término de energía cinética de la interacción hamiltoniana puede despreciarse. Esta aproximación es válida si el tiempo de interacción es menor que la inversa de la frecuencia de retroceso de la partícula,. Esto es análogo a la aproximación de lente delgada en óptica. Un haz coherente de partículas que inciden sobre una onda estacionaria de radiación electromagnética (típicamente luz) se difractará de acuerdo con la ecuación:
donde n es un número entero, λ es la longitud de onda de De Broglie de las partículas incidentes, d es el espaciamiento de la rejilla y θ es el ángulo de incidencia. Esta difracción de ondas de materia es análoga a la difracción óptica de luz a través de una rejilla de difracción . Otra incidencia de este efecto es la difracción de átomos ultrafríos (y por lo tanto casi estacionarios) por una red óptica que se pulsa durante un período muy corto. La aplicación de una red óptica transfiere el impulso de los fotones creando la red óptica sobre los átomos. Esta transferencia de impulso es un proceso de dos fotones, lo que significa que los átomos adquieren impulso en múltiplos de 2ħk, donde k es el vector de onda del electromagnético. La frecuencia de retroceso del átomo como se puede expresar mediante:
donde m es la masa de la partícula. La energía de retroceso viene dada por
Matemáticas
Lo siguiente se basa en la descripción matemática de Gupta et. Alabama. . [4] El cambio AC Stark del potencial de onda estacionaria se puede expresar como
dónde es la frecuencia Rabi de fotón único y la desafinación del campo de luz (es resonancia de partículas). La función de onda de la partícula inmediatamente después de la interacción con el campo de luz viene dada por
dónde y la integral es sobre la duración de la interacción. Usando la identidad para las funciones de Bessel del primer tipo,, la función de onda anterior se convierte en
Ahora se puede ver que los estados de impulso están poblados con una probabilidad de dónde y el área del pulso (duración y amplitud de la interacción) . El momento RMS transversal de las partículas difractadas es, por tanto, linealmente proporcional al área del pulso:
Realización
La invención del láser en 1960 permitió la producción de luz coherente y por lo tanto la capacidad de construir las ondas estacionarias de luz que se requieren para observar el efecto experimentalmente. La dispersión de átomos de sodio de Kapitsa-Dirac por un campo láser de onda estacionaria casi resonante fue demostrada experimentalmente en 1985 por el grupo de DE Pritchard en el Instituto de Tecnología de Massachusetts. [5] Un rayo atómico supersónico con momento transversal de retroceso se pasó a través de una onda estacionaria casi resonante y se observó una difracción de hasta 10ħk. La dispersión de electrones por una onda estacionaria óptica intensa fue realizada experimentalmente por el grupo de M. Bashkansky en AT&T Bell Laboratories, Nueva Jersey, en 1988. [6]
Referencias
- ^ DL Freimund; K. Aflatooni; H. Batelaan (2001). "Observación del efecto Kapitza-Dirac" . Naturaleza . 413 (6852): 142-143. Código Bibliográfico : 2001Natur.413..142F . doi : 10.1038 / 35093065 . PMID 11557974 .
- ^ Batelaan, H (noviembre de 2000). "El efecto Kapitza – Dirac". Física contemporánea . 41 (6): 369–381. arXiv : quant-ph / 0007094 . Código Bibliográfico : 2000ConPh..41..369B . doi : 10.1080 / 00107510010001220 .
- ^ Kapitza, PL; PAM Dirac (1933). "El reflejo de electrones de ondas luminosas estacionarias". Proc. Camb. Phil. Soc . 29 (2): 297. Bibcode : 1933PCPS ... 29..297K . doi : 10.1017 / S0305004100011105 .
- ^ Gupta, S .; AE Leanhardt; AD Cronin; DE Pritchard (2001). "Manipulación coherente de átomos con ondas luminosas estacionarias". CR Acad. Sci . 2 (3): 479–495. Código Bibliográfico : 2001CRASP ... 2..479G . doi : 10.1016 / s1296-2147 (01) 01179-9 .
- ^ Gould, PL, Ruff, GA y Pritchard, DE (1986). "Difracción de átomos por la luz: el efecto Kapitza-Dirac casi resonante" . Phys. Rev. Lett . 56 (8): 827–830. Código Bibliográfico : 1986PhRvL..56..827G . doi : 10.1103 / PhysRevLett.56.827 . PMID 10033296 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Bucksbaum, PH, Schumacher, DW y Bashkansky, M. (1988). "Efecto Kapitza-Dirac de alta intensidad". Phys. Rev. Lett . 61 (10): 1182-1185. Código Bibliográfico : 1988PhRvL..61.1182B . doi : 10.1103 / physrevlett.61.1182 . PMID 10038723 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )