El juego de Kaplansky o n-in-a-line de Kaplansky es un juego de tablero abstracto en el que dos jugadores se turnan para colocar una piedra de su color en un tablero de celosía infinita, el ganador es el jugador que primero obtiene k piedras de su propio color en una línea que no tiene piedras del color opuesto. [1] [2] [3] [4] Lleva el nombre de Irving Kaplansky .
Resultados generales
- k ≤ 3 es una victoria del primer jugador.
- Se cree que 4 ≤ k ≤ 7 es un empate, pero esto sigue sin probarse.
- k ≥ 8 es un empate: cada jugador puede dibujar mediante una "estrategia de emparejamiento" u otra "estrategia de empate" del juego m, n, k .
Ver también
Referencias
- ^ Beck, József (1982). "Sobre una generalización del juego de Kaplansky". Matemáticas discretas . 42 (1): 27–35. doi : 10.1016 / 0012-365X (82) 90050-4 .
- ^ Beck, József (2008). Juegos combinatorios: teoría del tic-tac-toe . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 64. ISBN 9780521461009.
- ^ Kleitman, DJ; Rothschild, BL (1972). "Una generalización del juego de Kaplansky". Matemáticas discretas . 22 (2): 173-178. doi : 10.1016 / 0012-365X (72) 90082-9 .
- ^ András, Pluhár (2004). "El juego de Kaplansky reciclado" . Acta Cybernetica . 16 .