En matemáticas, una superficie de Kato es una superficie compleja compacta con un primer número de Betti positivo que tiene una capa esférica global . Kato (1978) mostró que las superficies de Kato tienen pequeñas deformaciones analíticas que son las ampliaciones de las superficies primarias de Hopf en un número finito de puntos. En particular, tienen un grupo fundamental cíclico infinito y nunca son variedades de Kähler . Los ejemplos de superficies Kato incluyen superficies Inoue-Hirzebruch y superficies Enoki . La conjetura de la capa esférica global afirma que todas las superficies de clase VII con segundo número Betti positivo son superficies Kato.