El teorema de inserción de Katětov-Tong es un teorema de topología de conjuntos de puntos probado independientemente por Miroslav Katětov [1] y Hing Tong [2] en la década de 1950.
El teorema establece lo siguiente:
Dejar ser un espacio topológico normal y dejarser funciones con g semicontinuo superior , h semicontinuo inferior y. Existe una función continua con
Este teorema tiene varias aplicaciones y es el primero de muchos teoremas de inserción clásicos. En particular, implica el teorema de extensión de Tietze y, en consecuencia, el lema de Urysohn , por lo que la conclusión del teorema es equivalente a la normalidad.
Referencias
- ↑ Miroslav Katětov, Sobre funciones de valor real en espacios topológicos , Fundamenta Mathematicae 38 (1951), 85–91. [1]
- ^ Hing Tong, Algunas caracterizaciones de espacios normales y perfectamente normales , Duke Mathematical Journal 19 (1952), 289-292. doi : 10.1215 / S0012-7094-52-01928-5