En matemáticas, la semi-característica de Kervaire , introducida por Michel Kervaire ( 1956 ), es una invariante de variedades cerradas M de dimensión tomando valores en , dada por
- .
Michael Atiyah e Isadore Singer ( 1971 ) demostraron que la semi-característica de Kervaire de una variedad diferenciable viene dada por el índice de un operador elíptico adjunto-sesgado .
Suponiendo que M está orientado , el teorema de desaparición de Atiyah establece que si M tiene dos campos vectoriales linealmente independientes , entonces. [1]
Referencias
- Atiyah, Michael F .; Cantante, Isadore M. (1971). "El índice de operadores elípticos V". Annals of Mathematics . Segunda Serie. 93 (1): 139-149. doi : 10.2307 / 1970757 . JSTOR 1970757 .
- Kervaire, Michel (1956). "Courbure intégrale généralisée et homotopie". Mathematische Annalen . 131 : 219-252. doi : 10.1007 / BF01342961 . ISSN 0025-5831 . Señor 0086302 .
- Lee, Ronnie (1973). "Clases semicerciales" . Topología . 12 (2): 183-199. doi : 10.1016 / 0040-9383 (73) 90006-2 . Señor 0362367 .
Notas
- ^ Zhang, Weiping (21 de septiembre de 2001). Conferencias sobre la teoría de Chern-Weil y las deformaciones de Witten . Nankai Tracts in Mathematics. 4 . River Edge, Nueva Jersey: World Scientific . pag. 105. ISBN 9789814490627. Señor 1864735 . Consultado el 6 de julio de 2018 .