teorema de kosnita

En geometría euclidiana , el teorema de Kosnita es una propiedad de ciertas circunferencias asociadas a un triángulo arbitrario .

Sea un triángulo arbitrario, su circuncentro y son los circuncentros de tres triángulos , , y respectivamente. El teorema afirma que las tres rectas , y son concurrentes. ^[1] Este resultado fue establecido por el matemático rumano Cezar Coşniţă (1910-1962). ^[2]${\ estilo de visualización ABC}$${\ estilo de visualización O}$${\displaystyle O_{a},O_{b},O_{c}}$${\ estilo de visualización OBC}$${\ Displaystyle OCA}$${\displaystyle OAB}$ ${\displaystyle AO_{a}}$${\displaystyle BO_{b}}$${\displaystyle CO_{c}}$

Su punto de concurrencia se conoce como el punto Kosnita del triángulo (nombrado por Rigby en 1997). Es el conjugado isogonal del centro de nueve puntos . ^{[3] [4]} Es el centro del triángulo en la lista de Clark Kimberling . ^[5] Este teorema es un caso especial del teorema de Dao sobre seis circuncentros asociados con un hexágono cíclico en. ^{[6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]}${\ estilo de visualización X (54)}$

X(54) es el punto Kosnita del triángulo ABC