En dinámica de fluidos , el vector de Lamb es el producto cruzado del vector de vorticidad y el vector de velocidad del campo de flujo, llamado así por el físico Horace Lamb . [1] [2] [3] [4] [5] El vector Lamb se define como
dónde es el campo de velocidad y es el campo de vorticidad del flujo. Aparece en las ecuaciones de Navier-Stokes a través del término derivado de material , específicamente a través del término de aceleración convectiva,
En los flujos irrotacionales, el vector Lamb es cero, al igual que en los flujos de Beltrami . El concepto de vector Lamb se utiliza ampliamente en flujos turbulentos. El vector de Lamb es análogo al campo eléctrico , cuando la ecuación de Navier-Stokes se compara con las ecuaciones de Maxwell .
Propiedades del vector Lamb
La divergencia del vector cordero se puede derivar de identidades vectoriales,
Al mismo tiempo, la divergencia también se puede obtener de la ecuación de Navier-Stokes tomando su divergencia. En particular, para flujo incompresible, donde, con fuerzas corporales dadas por , la divergencia del vector Lamb se reduce a
dónde
En regiones donde , hay tendencia a acumular allí y viceversa.
Referencias
- ^ Cordero, H. (1932). Hidrodinámica, Cambridge Univ. Presione ,, 134-139.
- ^ Truesdell, C. (1954). La cinemática de la vorticidad (Vol. 954). Bloomington: Prensa de la Universidad de Indiana.
- ^ Sposito, G. (1997). En flujos constantes con superficies Lamb. Revista internacional de ciencias de la ingeniería, 35 (3), 197–209.
- ^ Hamman, CW, Klewicki, JC y Kirby, RM (2008). Sobre la divergencia del vector Lamb en los flujos de Navier-Stokes. Journal of Fluid Mechanics, 610, 261-284.
- ^ Marmanis, H. (1998). Analogía entre las ecuaciones de Navier-Stokes y las ecuaciones de Maxwell: aplicación a la turbulencia. Física de fluidos, 10 (6), 1428-1437.