conjetura de lambda g

---

En geometría algebraica, la conjetura - da una fórmula particularmente simple para ciertas integrales en la compactación de Deligne-Mumford del espacio de módulos de curvas con puntos marcados. Fue encontrado por primera vez como consecuencia de la conjetura de Virasoro por E. Getzler y R. Pandharipande ( 1998 ). Posteriormente, fue probado por C. Faber y R. Pandharipande ( 2003 ) utilizando localización virtual en la teoría de Gromov-Witten . Recibe su nombre del factor de , la g -ésima clase de Chern del paquete de Hodge , que aparece en su integrando. El otro factor es un monomio en el${\ estilo de visualización \ lambda _ {g}}$${\displaystyle {\overline {\mathcal {M}}}_{g,n}}$${\ estilo de visualización \ lambda _ {g}}$${\displaystyle \psi _{i}}$, las primeras clases de Chern de los n paquetes de líneas cotangentes, como en la conjetura de Witten .

Sean enteros positivos tales que:${\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}}$

Entonces la fórmula puede enunciarse de la siguiente manera:${\displaystyle \lambda _{g}}$

La fórmula - en combinación con${\displaystyle \lambda _{g}}$

donde los B _{2 g} son números de Bernoulli , da una forma de calcular todas las integrales que involucran productos en clases y un factor de .${\displaystyle {\overline {\mathcal {M}}}_{g,n}}$${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \lambda _{g}}$

---