Gramática categórica
La gramática categórica es una familia de formalismos en la sintaxis del lenguaje natural que comparten el supuesto central de que los constituyentes sintácticos se combinan como funciones y argumentos . La gramática categorial postula una estrecha relación entre la sintaxis y la composición semántica , ya que típicamente trata las categorías sintácticas como correspondientes a tipos semánticos. Las gramáticas categóricas fueron desarrolladas en la década de 1930 por Kazimierz Ajdukiewicz , Yehoshua Bar-Hillel y Joachim Lambek . Vio un aumento de interés en la década de 1970 a raíz del trabajo de Richard Montague , cuya gramática Montagueasumió una visión similar de la sintaxis. Sigue siendo un paradigma importante, particularmente dentro de la semántica formal .
Una gramática categorial consta de dos partes: un léxico, que asigna un conjunto de tipos (también llamados categorías) a cada símbolo básico, y algunas reglas de inferencia de tipos , que determinan cómo el tipo de una cadena de símbolos se sigue de los tipos del constituyente. símbolos. Tiene la ventaja de que las reglas de inferencia de tipos se pueden fijar de una vez por todas, de modo que la especificación de la gramática de un idioma en particular está completamente determinada por el léxico.
Una gramática categorial comparte algunas características con el cálculo lambda simplemente tipeado . Mientras que el cálculo lambda tiene solo un tipo de función , una gramática categorial típicamente tiene dos tipos de función, un tipo que se aplica a la izquierda y otro a la derecha. Por ejemplo, una gramática categorial simple puede tener dos tipos de funciones y . El primero, es el tipo de frase que da como resultado una frase de tipo cuando es seguida (a la derecha) por una frase de tipo . El segundo, es el tipo de frase que da como resultado una frase de tipo cuando está precedida (a la izquierda) por una frase de tipo .
La notación se basa en álgebra. Una fracción cuando se multiplica por (es decir, se concatena con) su denominador produce su numerador. Como la concatenación no es conmutativa , hace una diferencia si el denominador aparece a la izquierda o a la derecha. La concatenación debe estar en el mismo lado que el denominador para que se cancele.