En matemáticas, el grupo de Langlands es un grupo de conjeturas L F adjunto a cada campo local o global F , que satisface propiedades similares a las del grupo de Weil . Robert Kottwitz le dio ese nombre . En la formulación de Kottwitz, el grupo Langlands debería ser una extensión del grupo Weil por un grupo compacto. Cuando F es local de Arquímedes, L F es el grupo de Weil de F , cuando F es local no arquimediano, L F es el producto del grupo de Weil de F con SU (2). Cuando Fes global, la existencia de L F es todavía conjetural, aunque Arthur (2002) da una descripción conjetural de la misma. La correspondencia Langlands para F es una correspondencia "natural" entre las irreducibles n representaciones complejas -dimensional de L F y, en el caso local, las representaciones automorfas cuspidales de GL n ( A F ), donde A F denota los adeles de F . [1]
Referencias
- ^ Kottwitz 1984 , §12
- Arthur, James (2002), "Una nota sobre el grupo Langlands automórfico" (PDF) , Canad. Matemáticas. Toro. , 45 (4): 466–482, doi : 10.4153 / CMB-2002-049-1 , MR 1941222
- Kottwitz, Robert (1984), "Fórmula de traza estable: términos templados cúspides", Duke Mathematical Journal , 51 (3): 611–650, CiteSeerX 10.1.1.463.719 , doi : 10.1215 / S0012-7094-84-05129-9 , MR 0757954
- Langlands, RP (1979-06-30), "Representaciones automórficas, variedades Shimura y motivos. Ein Märchen", Formas automórficas, representaciones y funciones L , Proc. Simpos. Pure Math., 33 , págs. 205–246, ISBN 978-0-8218-1437-6, MR 0546619