autómata de gas de celosía
Los autómatas de gas de celosía ( LGCA ), o autómatas celulares de gas de celosía , son un tipo de autómata celular que se utiliza para simular flujos de fluidos, iniciados por Hardy- Pomeau -de Pazzis y Frisch - Hasslacher - Pomeau . Fueron los precursores de los métodos de celosía de Boltzmann . A partir de autómatas de gas de celosía, es posible derivar las ecuaciones macroscópicas de Navier-Stokes . [1] El interés en los métodos de autómatas de gas de celosía se estabilizó a principios de la década de 1990, cuando el interés en el Boltzmann de celosía comenzó a aumentar. [2] Sin embargo, una variante de LGCA, denominada BIO-LGCA, todavía se usa ampliamente [3] para modelar la migración colectiva en biología.
Como un autómata celular, estos modelos comprenden una red, donde los sitios en la red pueden tomar un cierto número de estados diferentes. En el gas reticular, los diversos estados son partículas con ciertas velocidades. La evolución de la simulación se realiza en pasos de tiempo discretos. Después de cada paso de tiempo, el estado en un sitio dado puede determinarse por el estado del sitio mismo y los sitios vecinos, antes del paso de tiempo.
El estado en cada sitio es puramente booleano . En un sitio dado, hay o no una partícula moviéndose en cada dirección.
En el paso de propagación, cada partícula se moverá a un sitio vecino determinado por la velocidad que tenía esa partícula. A menos que haya colisiones, una partícula con una velocidad hacia arriba mantendrá esa velocidad después del paso de tiempo, pero se moverá al sitio vecino por encima del sitio original. El llamado principio de exclusión impide que dos o más partículas viajen en el mismo enlace en la misma dirección.
En el paso de colisión, las reglas de colisión se utilizan para determinar qué sucede si varias partículas llegan al mismo sitio. Estas reglas de colisión son necesarias para mantener la conservación de la masa y conservar el momento total ; el modelo de bloque de autómatas celulares se puede utilizar para lograr estas leyes de conservación. [5] Tenga en cuenta que el principio de exclusión no impide que dos partículas viajen en el mismo enlace en direcciones opuestas , cuando esto sucede, las dos partículas se cruzan sin chocar.
En artículos publicados en 1973 y 1976, Hardy, Pomeau y de Pazzis introdujeron el primer modelo de Lattice Boltzmann, que se llama modelo HPP en honor a los autores. El modelo HPP es un modelo bidimensional de interacciones de partículas fluidas. En este modelo, la red es cuadrada y las partículas viajan independientemente a una velocidad unitaria en el tiempo discreto. Las partículas pueden moverse a cualquiera de los cuatro sitios cuyas celdas comparten un borde común. Las partículas no pueden moverse en diagonal.
