La secuencia del servicio de catering perezoso
La secuencia del proveedor perezoso, más formalmente conocida como los números poligonales centrales , describe el número máximo de piezas de un disco ( generalmente se usa un panqueque o una pizza para describir la situación) que se pueden hacer con un número determinado de cortes rectos. Por ejemplo, tres cortes en un panqueque producirán seis piezas si todos los cortes se encuentran en un punto común dentro del círculo, pero hasta siete si no es así. Este problema puede formalizarse matemáticamente como uno de contar las celdas en un arreglo de líneas ; para generalizaciones a dimensiones superiores, consulte disposición de hiperplanos .
El número máximo p de piezas que se pueden crear con un número dado de cortes n (donde n ≥ 0 ) viene dado por la fórmula
Como la tercera columna del triángulo de Bernoulli ( k = 2) es un número triangular más uno, forma la secuencia del proveedor perezoso para n cortes, donde n ≥ 2.
La sucesión se puede derivar alternativamente de la suma de hasta los 3 primeros términos de cada fila del triángulo de Pascal : [1]
Su análogo tridimensional se conoce como los números de la torta . La diferencia entre los números de pastel sucesivos da la secuencia del proveedor perezoso. [2]
Cuando un círculo se corta n veces para producir el máximo número de piezas, representado como p = f ( n ) , se debe considerar el n -ésimo corte; el número de piezas antes del último corte es f ( n − 1) , mientras que el número de piezas añadidas por el último corte es n .
.gif)
