En matemáticas , una ecuación integradora con fugas es una ecuación diferencial específica , utilizada para describir un componente o sistema que toma la integral de una entrada, pero gradualmente pierde una pequeña cantidad de entrada con el tiempo. Aparece comúnmente en hidráulica , electrónica y neurociencia, donde puede representar una sola neurona o una población local de neuronas. [1] [ aclaración necesaria ]
Esto es equivalente a un filtro de paso bajo de primer orden con una frecuencia de corte muy por debajo de las frecuencias de interés. [ cita requerida ]
Ecuación
La ecuación tiene la forma
donde C es la entrada y A es la tasa de 'fuga' .
Solución general
Como la ecuación es una ecuación diferencial lineal de primer orden no homogénea , su solución general es
dónde es una constante, y es una solución arbitraria de la ecuación en .
Referencias
- ^ Eliasmith, Anderson, Chris, Charles (2003). Ingeniería neuronal . Cambridge, Massachusetts: MIT Press. pp. 81 .