En matemáticas, la desigualdad de Lebedev-Milin es cualquiera de varias desigualdades para los coeficientes de la exponencial de una serie de potencias, encontradas por Lebedev y Milin ( 1965 ) e Isaak Moiseevich Milin ( 1977 ). Se usó en la prueba de la conjetura de Bieberbach , ya que muestra que la conjetura de Milin implica la conjetura de Robertson .
Afirman que si
para números complejos β k y α k , y n es un número entero positivo, entonces
Consulte también la fórmula exponencial (sobre la exponenciación de series de potencias).
Referencias
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- Grinshpan, Arcadii Z. (2002), "Geometría logarítmica, exponenciación y límites de coeficientes en la teoría de funciones univalentes y dominios no superpuestos", en Kuhnau, Reiner (ed.), Teoría de funciones geométricas , Manual de análisis complejo, 1 , Amsterdam : Holanda Septentrional , págs. 273–332, ISBN 0-444-82845-1, Señor 1966197 , Zbl 1083.30017.
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- Lebedev, NA; Milin, IM (1965), An inequality , 20 , Universidad Vestnik de Leningrado. Matemáticas, págs. 157-158, ISSN 0146-924X , MR 0186793
- Milin, IM (1977) [Publicado por primera vez en 1971], Funciones univalentes y sistemas ortonormales , Traducciones de monografías matemáticas, 49 , Providence, RI: American Mathematical Society , págs. Iv + 202, ISBN 0-8218-1599-7, MR 0369684 , Zbl 0.342,30006 (Traducción de la edición rusa de 1971, editada por PL Duren).