En matemáticas , dada una función integrable localmente de Lebesgue en , un punto en el dominio de es un punto de Lebesgue si [1]
Aquí, es una bola centrada en con radio , y es su medida de Lebesgue . Los puntos de Lebesgue de son, pues, puntos donde no oscila demasiado, en un sentido medio. [2]
El teorema de diferenciación de Lebesgue establece que, dado cualquier, casi todos es un punto de Lebesgue de . [3]
Referencias
- ^ Bogachev, Vladimir I. (2007), Teoría de la medida, Volumen 1 , Springer, p. 351, ISBN 9783540345145.
- ^ Martio, Olli; Riazanov, Vladimir; Srebro, Uri; Yakubov, Eduard (2008), Moduli in Modern Mapping Theory , Springer Monographs in Mathematics, Springer, p. 105, ISBN 9780387855882.
- ^ Giaquinta, Mariano; Modica, Giuseppe (2010), Análisis matemático: Introducción a las funciones de varias variables , Springer, p. 80, ISBN 9780817646127.