Lectures in Geometric Combinatoria es un libro de texto sobre combinatoria poliédrica . Fue escrito por Rekha R. Thomas , basado en un curso impartido por Thomas en el Instituto de Matemáticas de Park City de 2004, y publicado por la Sociedad Estadounidense de Matemáticas y el Instituto de Estudios Avanzados en 2006, como el volumen 33 de su serie de libros Student Mathematical Library. [1]
Temas
Los 14 capítulos del libro se pueden agrupar en dos partes, con los primeros 2/3 del libro sobre las propiedades combinatorias de los politopos convexos y el resto conectando estos temas con el álgebra abstracta . [2] [3]
Los temas cubiertos incluyen diagramas de Schlegel y diagramas de Gale , politopos irracionales , triangulaciones conjuntos de puntos , triangulaciones regulares y su representación poliédrica por politopos secundarias , la permutohedron como un ejemplo de un politopo secundaria, bases de Gröbner , ideales tóricas , y variedades tóricas , y las conexiones entre bases de Gröbner de ideales tóricos y triangulaciones regulares de puntos. [1] [2]
Audiencia y recepción
Aunque originalmente se presentó como un curso avanzado de pregrado, [1] [2] el libro también es adecuado para estudiantes graduados e investigadores interesados en comenzar a trabajar en esta área. Requiere sólo un nivel de licenciatura de material de antecedentes en matemáticas (particularmente álgebra lineal), [3] [4] e incluye ejercicios que lo hacen adecuado como libro de texto. [2] Los críticos Miklós Bóna y Alexander Zvonkin lo sugieren como una "introducción rápida" a sus temas, después de lo cual otros libros sobre los mismos temas pueden proporcionar una mayor profundidad. [1] [3]
Ver también
Referencias
- ^ a b c d Zvonkin, Alexander (2007), "Revisión de conferencias en combinatoria geométrica ", MathSciNet , MR 2237292
- ^ a b c d Gorkaviy, Vasyl, "Revisión de conferencias en combinatoria geométrica ", zbMATH , Zbl 1115.52001
- ^ a b c Bóna, Miklós (abril de 2007), "Review of Lectures in Geometric Combinatorics " , MAA Reviews , Asociación Matemática de América
- ^ mloe (junio de 2011), "Review of Lectures in Geometric Combinatorics " , EMS Reviews , European Mathematical Society