En matemáticas, la longitud de un elemento w en un grupo de Weyl W , denotado por l ( w ), es el número más pequeño k, de modo que w es un producto de k reflexiones por raíces simples. (Entonces, la noción depende de la elección de una cámara de Weyl positiva ). En particular, una reflexión simple tiene una longitud de uno. La función l es entonces una función de valor entero de W ; es un función de longitud de W . De la definición se sigue inmediatamente que l ( w −1 ) = l( w ) y que l ( ww ' −1 ) ≤ l ( w ) + l ( w' ).
Referencias
- Kac, Victor G. (1994). Álgebras de Lie de dimensión infinita (3ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780521466936.