El estimador de masas Leonard-Merritt es una fórmula para estimar la masa de un sistema estelar esférico utilizando las posiciones aparentes (angulares) y los movimientos propios de las estrellas que lo componen . También debe conocerse la distancia al sistema estelar.
Al igual que el teorema del virial , el estimador de Leonard-Merritt arroja resultados correctos independientemente del grado de anisotropía de la velocidad. Sus propiedades estadísticas son superiores a las del teorema del virial. Sin embargo, requiere que se conozcan dos componentes de la velocidad para cada estrella, en lugar de solo uno para el teorema del virial. [1]
El estimador tiene la forma general
Los corchetes angulares denotan promedios sobre el conjunto de estrellas observadas. es la masa contenida dentro de una distancia desde el centro del sistema estelar; es la distancia proyectada de una estrella desde el centro aparente; y son las componentes de la velocidad de una estrella paralelas y perpendiculares al vector de radio aparente; yes la constante gravitacional .
Como todos los estimadores basados en momentos de las ecuaciones de Jeans , el estimador de Leonard-Merritt requiere una suposición sobre la distribución relativa de masa y luz. Como resultado, es más útil cuando se aplica a sistemas estelares que tienen una de dos propiedades:
- Toda o casi toda la masa reside en un objeto central, o,
- la masa se distribuye de la misma forma que las estrellas observadas.
El caso (1) se aplica al núcleo de una galaxia que contiene un agujero negro supermasivo . El caso (2) se aplica a un sistema estelar compuesto enteramente por estrellas luminosas (es decir, sin materia oscura ni agujeros negros ).
En un grupo con una proporción constante de masa a luz y masa total , el estimador Leonard-Merritt se convierte en:
Por otro lado, si toda la masa está ubicada en un punto central de masa , luego:
En su segunda forma, el estimador Leonard-Merritt ha sido utilizado con éxito para medir la masa del agujero negro en el centro de la Vía Láctea Galaxy [2] . [3]
Ver también
Referencias
- ^ Leonard, Peter; Merritt, David (10 de abril de 1989). "La masa del cúmulo estelar abierto M35 derivado de movimientos adecuados". El diario astrofísico . 339 : 195-208. Código Bibliográfico : 1989ApJ ... 339..195L . doi : 10.1086 / 167287 .
- ^ Schödel, R; Ott, T; Genzel, R; Eckart, A; Mouawad, N; Alexander, T (1 de octubre de 2003). "Dinámica estelar en el segundo de arco central de nuestra galaxia". El diario astrofísico . 596 (2): 1015–1034. arXiv : astro-ph / 0306214 . Código Bibliográfico : 2003ApJ ... 596.1015S . doi : 10.1086 / 378122 .
- ^ Schödel, Rainer; Merritt, David ; Eckart, Andreas (1 de julio de 2009). "El cúmulo de estrellas nucleares de la Vía Láctea: movimientos propios y masa". Astronomía y Astrofísica . 502 (1): 91-111. arXiv : 0902.3892 . Bibcode : 2009A & A ... 502 ... 91S . doi : 10.1051 / 0004-6361 / 200810922 .